人教版必修2曲线运动经典习题归类

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1、曲线运动经典习题归类渡河问题1.汽艇在宽为400m、水流速度为2m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4m/s.求：（1）汽艇要垂直横渡到达正对岸，船头应取什么航向？（2）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？（3）若水流速度为4m/s，船在静水中的速度为2m/s，则船能过河的最短航程是多少？绳联物体的速度问题甲乙αv1v21.如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v22.如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（　　）A.匀速运动B.减速运动C.加速

2、运动D.先加速、后减速运动平抛运动问题1.若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?）θv0θyx解析：(1)连接抛出点O到斜面上的某点O1，其间距OO1为位移大小。当OO1垂直于斜面时位移最小。(2)分解位移：利用位移的几何关系可得。2.如图所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？解析：取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所

3、以有14当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为3.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？解析：设两小球抛出后经过时间，它们速度之间的夹角为，与竖直方向的夹角分别为和，对两小球分别构建速度矢量直角三角形如图所示，由图可得和又因为，所以由以上各式可得，解得类平抛运动分析1.在光滑的水平面内，一质量m＝

4、1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点时的速度大小。[解析]　质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：a＝＝m/s2＝5m/s2。设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标

5、为(xP，yP)，14则xP＝v0t，yP＝at2又tanα＝联立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝22.5m。(2)质点经过P点时沿y轴正方向的速度vy＝at＝15m/s故P点的速度大小vP＝＝5m/s。[答案]　(1)3s　xP＝30m，yP＝22.5m　(2)5m/s2.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v。解析：(1)沿斜面向下的方向有mg

6、sinθ＝mal＝at2联立解得t＝。(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b。(3)物块离开Q点时的速度大小v＝＝。平抛运动的综合运用1.如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A球落地时，A、B之间的距离．解析：(1)根据H＝gt2得t＝3s，由x＝v0t　得x＝30m.(2)对

7、于B球，根据F合＝ma，F合＝μmg，可得加速度大小a＝5m/s2.判断得在A落地之前B已经停止运动，xA＝x＝30m，由v＝2axB　xB＝10m，则Δx＝xA－xB＝20m答案：(1)3s　30m　(2)20m2.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8m，

8、则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？14解析：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy＝v0tan53°，v＝