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1、基于改进量子遗传算法的水电站厂内经济运行第2卷第9期2007年9月中国科技论文在线SCIENCEPAPERONLINEVo1.2No.9Sep.2007基于改进量子遗传算法的水电站厂内经济运行卢有麟,周建中,杨俊杰,李英海,张勇传(华中科技大学水电与数字化工程学院,武汉430074)摘要:为了克服量子遗传算法(QuantumGeneticAlgorithmGA)存在的”早熟”问题,本文将传统遗传算法中的变异算子引入量子遗传算法,同时使用已搜索到的最优个体更新量子门,以改善QGA算法的全局收敛性,并将其成
2、功地应用于解决水电站厂内经济运行问题.文中结合某电站实例进行计算,结果表明,改进后的量子遗传算法收敛速度更快,能够满足工程应用的实际需求.关键词:运筹学;水电站厂内经济运行;量子遗传算法;机组组合中图分类号:TV697.1文献标识码:A文章编号:1673—7180(2007)09—0673—50引言水电站厂内经济运行[1,21是一个高维,离散,非线性优化问题,很难找到全局最优解.虽然已经有很多文献提出了解决该问题的方法,如动态规划法(DP),遗传算法(GA)等等,但这些算法的应用在工程中受到限制,如DP
3、计算耗时长,容易造成”维数灾”问题;而GA收敛速度慢,且容易产生”早熟”现象.Kuk-Hyun—Han等人于2000年提出的量子遗传算法是量子计算与遗传算法结合的产物,该算法利用量子比特进行染色体编码,通过量子并行计算来求解问题,最后通过量子旋转门实现染色体演化.实际上它是一种概率演化算法,因为其算法中没有任何遗传操作.试验表明,量子遗传算法的搜索性能比传统遗传算法更为优越.在对多峰值函数进行优化测试时,量子遗传算法仍然易陷入局部最优,所以本文对量子遗传算法进行了改进,通过融合量子遗传算法和经典遗传算法
4、二者的优点,以达到跳出局部最优的效果,并把这种改进后的量子遗传算法应用到水电站厂内经济运行中,测试和工程验算表明该方法具有良好的优化效果.1水电站厂内经济运行的模型描述分析水电站厂内经济运行问题,首先应获取各机组在不同水头下的流量出力特征函数Q(P,),通常把水电站负荷任务调度的周期取为1d,其数学模型如下:mina=ZZE36ooQ~e～ntxt+(1一+1一)]约束条件:=∑Ut,0p.H嗽i_1式中,Q(,)为i机组在t时段的平均流量,其中,e/为i机组在t时段的平均出力;H为i机基金项目:高等学
5、校博士学科点专项科研基金(20050487062);国家自然科学基金(50579022,50579140)作者简介:?卢有麟(1985一),男,博士研究生通讯联系人:周建中,教授,博士生导师,E—mail:jz.zhou@hust.edu.cn674基于改进量子遗传算法的水电站厂内经济运行第2卷第9期2007年9月组在t时段的平均水头;U为i机组在t时段的开停机状态变量,若i机组在t时刻运行,U则为1,否则为0;为t时段任务调度给定的负荷;是水头为H时,i机组的最大出力限制;Oo,Qo分别为i机组的开,
6、停机耗水量;T为日内分段数,本文中T取6.2量子遗传算法量子遗传算法以量子的态矢量表示为基础,而并行性表现在个体的并行演化上,其一条染色体可以表达多个态的叠加,对染色体的基本操作就是对整个解空间的操作过程.量子遗传算法通过量子旋转门更新染色体实现进化,最终收敛于最优解.2.1量子染色体在量子遗传算法中,编码方式不是经典的二进制比特编码,而是采用量子比特编码.其状态表示为:I~>=a/O>+fll1>(3)其中,为某量子位当前的状态,0【和为代表状态10>和状态I1>出现概率
7、幅的两个复数,它们满足归一化条件,即I+J12=1,J表示此量子比特出现10>的概率,而II表示此量子比特出现I1>的概率.n位的量子染色体可以表示为:,I—rl2….—L12….(4)2.2量子进化操作量子遗传算法主要是通过量子旋转门改变各基态的概率幅来实现.因此,量子遗传操作所要解决的关键问题是构造量子旋转门,它决定了量子遗传算法的性能.通常采用的量子旋转门操作[71如下:]一sin0f]厂f]c.sjL_J(5)其中,[荔]是染色体中第个量子比特,为量子旋转门的旋转角,取值为:=d(,
8、屈)dO(6)式中d为旋转角度,其值可按一定的策略事先确定,其大小决定着算法的收敛速度.而d(,层)为旋转方向,它可使几率幅向着有利于当代最优解出现的方向进行演化,选择策略可以根据表1确定.从表1可以看出,量子旋转门的调整策略充分考虑了当代最优个体适应度.厂()和当前个体适应度.厂()以及当前个体的量子态,而所有个体的都是向着当代最优个体的方向演化.由于所有个体根据一定的步长进行演化,所以每次演化过程都会产生不同的新个体,从而保证了种群的多
