中学考试圆压轴题训练精选

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1、实用标准成都中考圆压轴题训练　一．选择题（共15小题）1．如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD，ED，交直线AB于点F、M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．2．已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=，CD

2、=，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．3．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△文档大全实用标准DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．4．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣3，O），C（，O）．（1）求⊙M的半径；（2）若CE⊥AB于

3、H，交y轴于F，求证：EH=FH．（3）在（2）的条件下求AF的长．5．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC为直径，AD⊥BC于点D，点E为DA延长线上一点，连接BE，交⊙O于点F，连接CF，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2﹣mn+m2=0的两个实数根，求证：AM=AN；（2）若AN=，DN=，求DE的长；（3）若在（1）的条件下，S△AMN：S△ABE=9：64，且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y2﹣16ky+10k2+5=0的两个实数根，求直径BC的长．文档大全实用标准6．如图，以⊙

4、O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交⊙O于A，B，C，D四点，点P在弧CD上，连PA交y轴于点E，连CP并延长交y轴于点F．（1）求∠FPE的度数；（2）求证：OB2=OE•OF；（3）若⊙O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2﹣x+m=0，求直线CF的解析式；（4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．7．如图，AB为⊙O直径，且弦CD⊥AB于，过点的切线与AD的延长线交于点．（1）若M是AD的中点，连接ME并延长ME交BC于N．求证：MN⊥BC．（2）若cos∠C=，DF=3

5、，求⊙O的半径．（3）猜测线段AE、BE、CN、CB之间有怎样的数量关系？证明你的猜想．文档大全实用标准8．已知：AB是⊙O的直径，DA、DC分别是⊙O的切线，点A、C是切点，连接DO交弧AC于点E，连接AE、CE．（1）如图1，求证：EA=EC；（2）如图2，延长DO交⊙O于点F，连接CF、BE交于点G，求证：∠CGE=2∠F；（3）如图3，在（2）的条件下，DE=AD，EF=2，求线段CG的长．9．已知：如图，△ABC内接于⊙O，直径CD⊥AB，垂足为E，弦BF交CD于点M，交AC于点N，且BF=AC，连结AD．（1）求证：AD•BE=DE•BC；（2）

6、请判断线段BM、MN、MF之间有怎样的等量关系，并给予证明；（3）当∠ACB=30°，⊙O半径为4时，求的值．文档大全实用标准10．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）若CF=3，cosA=，求出⊙O的半径和BE的长；（3）连接CG，在（2）的条件下，求的值．11．如图，在⊙S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是⊙S外一点，且DC与⊙S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交⊙S于F，F为弧BC的中点．（1）求证：DB=

7、DC；（2）若AB=10，AC=6，P是线段DS上的动点，设DP长为x，四边形ACDP面积为y．①求y与x的函数关系式；②求△PAC周长的最小值，并确定这时x的值．文档大全实用标准12．如图，AB是⊙0的直径，AC切⊙0于点A，AD是⊙0的弦，OC⊥AD于F交⊙0于E，连接DE，BE，BD．AE．（1）求证：∠C=∠BED；（2）如果AB=10，tan∠BAD=，求AC的长；（3）如果DE∥AB，AB=10，求四边形AEDB的面积．13．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接

8、AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；（2）求证