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《山东省诸城市中考数学第23章奇数与偶数复习题无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第23章奇数与偶数★23．1在2008个自然数1，2，3，…，2008的每一个数前面任意添上“+”号或“－”号，其代数和一定是（）．（A）奇数（B）偶数（C）负整数（D）非负整数★23．2已知为偶数，q为奇数，方程组的解是整数，那么（）．（A）x是奇数，y是偶数（B）x是偶数，y是奇数（C）x是偶数，y是偶数（D）x是奇数，y是奇数★23．3如果a、b、c是正整数，a和b是奇数，那么3a+(b－c)2·c（）．（A）对于c的所有选择都是奇数（B）对于c的所有选择都是偶数（C）当c为偶数时，为奇数；当c为奇
2、数时，为偶数（D）当c为奇数时，为奇数；当c为偶数时，为偶数★★23．4若n是大于1的整数，则的值（）．（A）一定是偶数（B）一定是奇数（C）是偶数但不是2（D）可以是偶数也可以是奇数★23．5设d=a2+b2+c2，其中a、b是相邻的整数，且c=ab，则（）．（A）总是偶数（B）有时是奇数（C）总是奇数（D）有时是有理数★★23．6最初罐子里有黑、白弹子各100个，重复下面的操作，每次从罐子里取出3个弹子，并从另外一堆弹子中拿一定数目的弹子放回罐中，具体数目和颜色如下表：取出的弹子放回的弹子3个黑的1个
3、黑的2个黑的，1个白的1个黑的，1个白的被1个黑的，2个白的2个白的3个白的1个黑的，1个白的经过一定次数后，最终罐子里所剩的弹子可能是（）．（A）2个黑色弹子（B）2个白色弹子（C）1个黑色弹子（D）1个黑色和1个白色弹子8★23．74个连续奇数的和等于1992，则其中最大数与最小数的平方差是．★★23．8求满足2x·9y=的x和y值．23.9将3个连续正整数的和记作A，将紧接它们之后的3个连续正整数的和记作B，试问：乘积A×B能否等于111111111（共9个1）？23.10是否存在正整数a和b，使得
4、ab(a+5b)=15015?23.11已知，1=，但是1不能分解成偶数个奇数的倒数之和.试证明之.23.12将某个正整数的数字重新排列，求证：所得的数与原数之和不等于.23.13将某个正整数的数字重新排列，且与原来的数加在一起，试证：若和等于1010，则原来的数一定能被10整除.23.14沿江有A1,A2,…,A6六个码头，相邻两个码头间的距离相等.早晨有甲、乙两船从A1出发，各自在这些码头间多次往返运送货物.傍晚，甲船停泊在A6码头，而乙船返回到A1码头.求证：两船的航程不等（假定在两码头间航行时，中
5、途不改变航向）.23.15设自然数n>1，试证：2n-1不是任何整数的平方，也不是任何整数的立方.23.16求证：在任何一群人中，认识这一群人中奇数个人的人有偶数个.23.17甲、乙两人玩纸牌游戏，甲持全部“红桃”1~13张，乙持全部“黑桃”1~13张.两人轮轮流出牌，每次每人出一张，直至出完.共得13对牌，每对牌彼此相减，问：这13个差的乘积是奇数还是偶数？23.18设是自然数1，2，…，64的任意种排列.,,…,,,,…,,,…,,…这样一直做下去，最后得到一个整数x.求证：x为偶数.23.19从0,
6、1,2,…,n这ｎ＋１个数中取ｎ个数并适当排列,使得，，…，恰为0,1,2,…,n的一个排列，称为n的一个“愉快排列”，求证：若存在的“愉快排列”，则n=4k或4k+3（k为整数）.823.20少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1,只显示不运算，接着再输入整数x2后，则显示的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将1到1991这1991个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设
7、为P.试求出P的最大值，并说明理由.23.21你能找到三个整数a、b、c使得关系式=3388成立吗？如果能找到，请举一例；如果找不到，请说明理由.23.22试问：是否存在正整数a、b、c使得关系式？23.23设O点在正1000边形A1,A2,…,A1000内部，用整数1，2，…，1000把它的各边任意编号，又用这些整数把线段OA1,OA2,…,OA1000任意编号，问：能否给出这样一种编号法，使△A1OA2,△A2OA3,…,△A1000OA1各边上号码之和都相等？23.24闭折线共由N段组成，折线与自己
8、的每一段都刚好相交P次，问：对于奇数N和P，是否存在这样的折线？23.25在9×17方格表中填写正整数，使得任何3×1矩形中的数的和都是奇数.试确定方格表中所有数的和的奇偶性，并说明理由.23.26如图所示，给定两张3×3方格纸，并且在每一方格内填上“+”号或“-”号.现在对方格纸中任何一行或一列作全部变号的操作，问：可否经过若干次操作，使图a变成图b?++-++---+--++----+a图b图23.27国际象棋棋盘的左下角
