小考数学综合复习资料全

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1、基本概念第一章数和数的运算整数的意义：像。。。-3、-2、-1、0、1、2、3。。。这样的数叫做统称整数。整数的性质：整数有无数个.没有最大、最小的数。自然数的意义：像0、1、2。。这样的数叫做自然数。自然数的意义：自然数是整数的一部分.0也是自然数。 小数的意义：（略）小数的性质：小数未尾的0添上或去掉不改变小数的大小。分数的意义：表示把单位1平均分成若干份.取这样一份或几份的数。表示把几个单位平均分成若干份.表示其中一份的数。例如：米表示把1米平均分成5份.其中的3份是米。米还表示把3米平均

2、分成5份.每份是米。分数的性质：分数的分子或分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变。十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。  数位 计数单位按照一定的顺序排列起来.它们所占的位置叫做数位。 数的整除A:整除：整数a除以整数b(b≠0）.除得的商是整数而没有余数.我们就说a能被b整除.或者说b能整除a。 练习举例：除数能除尽被除数的有（12÷3=44÷8=0.52÷0.1=203.2÷0.8=4）.；除数能整除被除数的有（12÷3=4）。能

3、除尽的不一定都能整除.但能整除的一定能除尽。..B:约数、倍数：如果数a能被数b（b≠0）整除.a就叫做b的倍数.b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。错误说法举例：1、因为15÷5=3.所以15是倍数.5是约数。（缺少相互依存）2、因为4.6÷2=2.3.所以4.6是2的倍数.2是4.6的倍数。（没在整除范围内）注意：约数和倍数是互相依存的.约数和倍数必须以整除为前提。正确说法举例：因为35能被7整除.所以35是7的倍数.7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的.其中最小

4、的约数是1.最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10.其中最小的约数是1.最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的.其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3.没有最大的倍数。 C:公倍数、最小公倍数：几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个.叫做这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数.那么较大数就是这两个数的最小公倍数。【2.4】=4如果两个数是互质数.那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的.

5、而几个数的公倍数的个数是无限的。 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除.一直除到互质（或两两互质）为止.然后把所有的除数和商连乘求积.这个积就是这几个数的最小公倍数。    D:公约数、最大公约数：几个数公有的约数.叫做这几个数的公约数。（2.3）=1  其中最大的一个.叫做这几个数的最大公约数... 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除.一直除到所得的商只有公约数1为止.然后把所有的除数连乘求积.这个积就是这几个数的的最大公约数。 E:

6、质数：一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数（或素数）.100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。  F:合数：一个数.如果除了1和它本身还有别的约数.这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数.自然数除了1外.不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类.可分为质数、合数和1。  G:质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的

7、因数.叫做这个合数的质因数.例如15=3×5.3和5叫做15的质因数。  H:分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。分解质因数的方法：把一个合数分解质因数.通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除.一直除到商是质数为止.再把除数和商写成连乘的形式。例如：24=2×2×2×3分解质因数一般要从小往大排。I:互质数：公约数只有1的两个数.叫做互质数.成互质关系的两个数.有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时.

8、这个合数和这个质数互质。成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质； ..当合数不是质数的倍数时.这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质。 两个合数的公约数只有1时.这两个合数互质.如果几个数中任意两个都互质.就说这几个数两两互质。  J:能被2、3、5、9整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数.都能被2整除.个位上是0或5的数.都能被5整除一个数的各位上的数的和能被3整除.这个数就能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除.这个数就能被9整除