江西省吉安市2011-2012学年高一下学期期末教学质量评价 数学试卷

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1、江西省吉安市2011-2012学年高一下学期期末教学质量评价数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷(选择题、填空题，共75分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，满分50分．每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1.已知解集A={y

2、y=2n(n∈N*)},B={y

3、y=2n+1,n∈N*}，则AB中有____个元素。A.0B.1C.2D.32.已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=A.0B.1C.27D.543.为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子

4、身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为A.y=x－1B.y=x+1C.y=126D.y=88+4.已知数列{cn}的通项是cn=，则数列{cn}中的正整数项有____项。A.1B.2C.3D.45.如图是一个算法流程图，该流程图输出的结果是，则判断框内应该填入的是A.i≥3B.i>3C.i≥5D.i>56.已知数列{an}满足a1=3,an+1=，则a2012=A.2B.－3C.D.7.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是A.（1，+）B.（0，2]

5、C.（0，3]D.[3，+）8.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=2sinB，则A=A.30°B.60°C.120°D.150°9.已知关于x的不等式x2－4xcos+2<0与2x2+4xsin+1<0的解集，分别是（a，b）和（），且∈（），则的值是A.B.C.D.10.连续抛掷两枚骰子，朝上的点数依次为a,b，则恰好使代数式x2－ax+b（x∈Ｒ）的值恒大于0的概率是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有100

6、0辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_____辆。12.已知△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC最大边长为_____。13.△ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，则AB等于_______。14.已知ABCD为正方形，AB=2，O为AC的中点，在正方形内随机取一点，则取到的点到点O距离大于1的概率为______。15.在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为_______。第Ⅱ卷（解答题，共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答必须写出必要的文字

7、说明、证明步骤或演算过程）16.（本小题满分12分）已知f(x)=ax－－a+1,(1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)>0的解集；(2)当a>0时，求关于x的不等式f(x)<0的解集。17.（本小题满分12分）在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下：（1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？（2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率。18.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2

8、b+c）sinB+(2c+b)sinC（1）求A的值；（2）若a=3，求b+c的最大值。19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，（1）求k的值及an的通项公式；（2）若Tn=，求证：T1+T2+……+Tn<.20.(本小题满分13分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若锐角C满足tan2c=－（1）求sinc的值；（2）当a=2,c=4时，求△ABC的面积。21.已知数列{an}的前n项和Sn=2－an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且bn－1+bn+1=2bn（n≥2）（1）求数列

9、{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=，求数列{cn}的前n项和Tn.【试卷答案】一、选择题1.A2.A3.D4.D5.C6.C7.D8.A9.B10.B二、填空题11.12012.713.414.1－15.2三、解答题16.解：（1）当a=0时，f（x）=2x－－1==>0故x∈(－，0)(1，+)6分（2）当a>0时，f（x）==<0故x∈（－，－）（0，1）12分17.解：（1）600×=90（人）（2）从不低于86分的男生和女生中各选一人共有