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时间:2019-06-27
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1、江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试高等数学试题卷注意事项:1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚.2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,答在草稿纸上无效.3、本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1、当时,函数是函数的()A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2、函数的微分为()A.B.C.D.3、是函数的()A.无穷间断点B.跳跃间断点C.可去间断点D.连续点4、设是函数的
2、一个原函数,则()A.B.C.D.5、下列级数条件收敛的是()A.B.C.D.6、二次积分()A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7设,则_________.8、曲线在点(0,2)处的切线方程为____________.9、设向量与向量平行,且,则________.10、设,则_________.11、微分方程满足初始条件的特解为_____.12、幂级数的收敛域为____________.三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)13、求极限.14、设,求.15、求通过
3、直线与平面的交点,且与直线平行的直线方程.16、求不定积分.17、计算定积分.18、设,其中函数具有二阶连续偏导数,函数具有连续导数,求.19、计算二重积分,其中D为由曲线与直线及直线所围成的平面闭区域.20、已知是二阶常系数非齐次线性微分方程的通解,试求该微分方程.四、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)21、设D是由曲线与直线所围成的平面图形,已知D分别绕两坐标轴旋转一周所形成的旋转体的体积相等,试求:(1)常数的值;(2)平面图形D的面积.22、设函数在点处取得极值,试求:(1)常数的值;
4、(2)曲线的凹凸区间与拐点;(3)曲线的渐近线.五、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23、证明:当时,.24、设是由方程所确定的函数,其中为可导函数,证明:.
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