高中数学基本初等函数（ⅰ）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算练习新人教

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1、2.2.1对数与对数运算A级　基础巩固一、选择题1．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)A．a>5或a<2　　　　B．2

2、g27＝.答案：D5．若lg2＝a，lg3＝b，则等于(　　)A.B.C.D.解析：＝＝＝.答案：A二、填空题6．已知m>0，且10x＝lg(10m)＋lg，则x＝________．解析：因为lg(10m)＋lg＝lg＝lg10＝1，所以10x＝1，得x＝0.答案：07．若f(x)＝ax－且f(lga)＝，则a＝________．解析：f(lga)＝alga－＝＝，所以alga＝(10a)，两边取对数，得(lga)2＝(1＋lga)，所以2(lga)2－lga－1＝0，解得lga＝1或lga＝－，则a＝10或a＝.答案：10或8.＝________

3、．解析：原式＝＝＝＝2.答案：24三、解答题9．计算：(1)71－log75；(2)100(lg9－lg2)；(3)alogab·logbc(a，b为不等于1的正数，c＞0)．解：(1)原式＝7×7－log75＝＝.(2)原式＝100lg9×100－lg2＝10lg9×＝9×＝.(3)原式＝(alogab)logbc＝blogbc＝c.10．已知lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，求log的值．解：由lgx＋lgy＝2lg(x－2y)，得lg(xy)＝lg(x－2y)2，从而有由①得x2－5xy＋4y2＝0，即(x－y)(x－4y)＝0.由②③④知

4、x－y＞0，故x－4y＝0，即＝4.所以log＝log4＝log()4＝4.B级　能力提升1．计算log225·log32·log59的结果为(　　)A．3B．4C．5D．6解析：原式＝··＝··＝6.答案：D2．已知log147＝a，log145＝b，则用a，b表示log3514＝______．解析：log3514＝＝＝.答案：43．已知log189＝a，18b＝5，用a，b表示log3645的值．解析：方法一：因为log189＝a，18b＝5，所以log185＝b.于是log3645＝＝＝＝＝.方法二：因为log189＝a，18b＝5，所以lo

5、g185＝b.于是log3645＝＝＝.方法三：因为log189＝a，18b＝5，所以lg9＝alg18，lg5＝blg18.所以log3645＝＝＝＝＝.4