北师大版高中数学必修4全套教案

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1、第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量（1课时）一、教学目标：1.知识与技能（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系.（3）通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力2.过程与方法通过力与力的分析等实例，引导学生了解向量的实际背景，帮助学生理解平面向量与向量相等的含义以及向量的几何表示；最后通过讲解例题，指导学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对向量的实际

2、背景、几何表示有了一个基本的认识；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点重点:向量及向量的有关概念、表示方法.56难点:向量及向量的有关概念、表示方法.三.学法与教学用具学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想【创设情境】AB实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.【探究新

3、知】1．学生阅读教材思考如下问题[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）1.举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。A(起点)B（终点）a②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。2.向量的表示方法有哪些？56①几何表示法：有向线段有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段A

4、B的长度也叫做有向线段的长度有向线段的三要素：起点、方向、长度②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即可表示为（印刷时用黑体字）3.向量的模的概念是如何定义的？向量的大小——长度称为向量的模。记作：

5、

6、模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：①零向量——长度（模）为0的向量，记作。的方向是任意的.注意与0的区别②单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：①温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。②与是否同一向量？答：不是同一向量。③有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位

7、向量是否都相等？56答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。5.向量间的关系：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc记作：∥∥规定：与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：=规定：=任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。COBA===[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）DEOABCF例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量、、相等的向量；②分别写

8、出图中与向量、、共线的向量.56[学习小结]（学生总结，其它学生补充）①向量及其表示方法.②向量的模.③零向量与单位向量（零向量的方向任意；单位向量不一定相等）④相等向量与平行向量.五.作业：P86习题2—1六.课后反思562.2从位移的合成到向量的加法（2课时）一、教学目标：1.知识与技能（1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.（2）了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量（3）通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解

9、其几何意义.（4）初步体会数形结合在向量解题中的应用.2.过程与方法教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法.然后用“相反向量”定义向量的减法；最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观56通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科

10、学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重、难点重点:向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.难点:向量的减法转化为加法的运算.三.学法与教学用具学法：(1)自主性学习