兰州一中2016高三9月月考数学试卷

《兰州一中2016高三9月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015-2016-1学期高三九月月考数学试题一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合,,则(B)A．B．C．D．2.下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（C）A．B．C．D．3.给出两个命题:命题命题“存在”的否定是“任意”；命题：函数是奇函数.则下列命题是真命题的是(C)A.B.C.D.4.若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(D)A．－1B．1C．－2D．25已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A)A．B．C．D．6．已知

2、命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是(　B　)A．(－∞，1]　　　B．[1，＋∞)C．[－1，＋∞)　　D．(－∞，－3]7．7.已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是(　B　)A．(0，2)B．(－∞，1]C．(－∞，1)D．(0，2]8．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　C)A．(1，＋∞)B．(4，8)C．[4，8)D．(1，8)9.已知函数y＝f(x)是定义

3、在R上的偶函数，且当时，不等式成立，若a＝30.2f(30.2)，b＝(logπ2)f(logπ2)，c＝f，则，，间的大小关系(　A)A．B．C．　　D．10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f()＋f()≤2f(2)，则a的取值范围是(　D)A．(－∞，4]B.(0，4]C.D．11．(文)已知是奇函数，则（A）A..14B．12C．10D．-811.(理)若函数的大小关系是(C)A．B．C．D．不确定12．已知函数y＝f(x)为奇函数，且对定义域内

4、的任意x都有f(1＋x)＝－f(1－x)．当x∈(2，3)时，f(x)＝log2(x－1)．给出以下4个结论：其中所有正确结论的为（A）①函数y＝f(x)的图象关于点(k，0)(k∈Z)成中心对称；②函数y＝

5、f(x)

6、是以2为周期的周期函数；③函数y＝f(

7、x

8、)在(k，k＋1)(k∈Z)上单调递增；④当x∈(－1，0)时，f(x)＝－log2(1－x)．A．①②④B．②③C．①④D．①②③④二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分,共20分）13.已知实数满足则的最大值__-4_______14.

9、已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为.15.若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有__12_个.16.存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：①；②；③；④其中存在“稳定区间”的函数有②__③_.（把所有正确的序号都填上）三、解答题(本大题共有5道小题，每小题12分,共60分)17.（本小题满分12分）设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为.（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，

10、角A，B，C的对边分别是，若，且，求边长．解：解：（I）因为，-----------------------------1分由题意，-----------------------------3分将点代入，得，所以，又因为-------------------5分即函数的表达式为．---------------------6分（II）由，即又------------------------8分由，知，所以-----------------10分由余弦定理知所以-----------------------

11、-----------------------------12分18.（文）（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.【解析】：（Ⅰ）6条道路的平

12、均得分为.-----------------3分∴该市的总体交通状况等级为合格.-----------------5分（Ⅱ）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”.-----7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件．-----------------9分事件包括，，，，，，共个基本事件，∴．答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为.------12分18.（理）