宁夏育才中学2015-2016学年第二学期高一数学期末试卷

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1、宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高一年级数学期末考试试题(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.）1、设向量a＝(1，0)，b＝，则下列结论中正确的是()A．

2、a

3、＝

4、b

5、B．a·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b2、半径为10，面积为100的扇形中，弧所对的圆心角为(　　)A.2弧度　　　B.2°　　C.弧度　D.10弧度3、下列四式不能化简为的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　　　D．4、下列各式中,值为的是（）A．B.C．D.．5、若和是表示平面内的一组基底，则下面四组向量中不能作为一组基底的

6、个数()．和．和．和．和A.1B.2C.3D.46、设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝，则有(　　)A．c

7、a

8、＝5，

9、b

10、＝3，且a·b＝－12，则向量a在向量b上的投影等于(　　)A．－4B．4C．－D.8、函数f(x)＝，x∈(0，2π)的定义域是()A.B.C.D.9、为了得到函数的图像，需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10、设，且，则锐角为()A．B．C．D．11、若点在第一象限，则在内

11、的取值范围是（）A．B．C．D．12、定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为_______.14、tan20o+tan40o+tan20otan40o的值是________.15、若将函数f(x)＝sin的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________．16、已知函数f(x)＝，g(x)＝sin，有下列命题：①当ω＝2时，f(x)g(x)的最小正周期是；②当ω＝1时，f

12、(x)＋g(x)的最大值为；③当ω＝2时，将函数f(x)的图象向左平移可以得到函数g(x)的图象．其中正确命题的序号是______________[来三、解答题：（本大题共6小题，共56分）17、(8分）已知向量．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．18、（8分）已知.(1)求的值；(2)求的值．19、（10分）（1）已知，，，求的值（2）已知，，，求的值。20、(10分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)将函数y＝f(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单

13、位，得到函数y＝g(x)的图象；(3)当x∈[－，]时，求函数y＝f(x＋)－f(x＋)的最值．21、（10分）在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的值域．22、（10分）已知(1)求的最小正周期；(2)求对称轴和对称中心；（3）在上的单调性.宁夏育才中学2015～2016学年第二学期高一年级期末考试数学答案(试卷满分120分，考试时间为120分钟)命题人：一、选择题：（本题共12小题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案C

14、ADBBAABBCDA二、填空题：（本题共4小题，每题4分，共16分）13．；14．；　15．　.　16．①②三、解答题：（本题共6小题，共56分）17.(8分)解：（1）∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．又∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．则，求得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分18.（8分）解：(1)∵tan＝＝，∴tanα＝

15、－.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(2)原式＝2sin2α－sinαcosα＋cos2α＝＝＝＝.．．．．．．．．．．．．．．．．8分19.（10分）（1）解：∵∴∴∴又：∴∴sin2a=…………5分（2）解：∵且，∴∵，∴，又∵，∴∴…………10分20.（10分）　(1)由图得：T＝π－＝π＝π，∴T＝2π，∴ω＝＝1.又f(π)＝0，得：Asin(π＋φ)＝0，∴π＋φ＝2kπ，φ＝2kπ－π，∵0<φ<，∴当k＝1时，φ＝.又由f(0)＝2，得：A