揭阳、金中2014届高三上学期期中联考试题(文数)

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1、揭阳、金中2014届高三上学期期中联考试题数学（文科）（测试时间120分钟，满分150分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知,则（　　）A．B．C．D．2．（　　）A．B．C．D．3．设p、q是简单命题，则“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件4．函数的定义域是（）5.已知向量（　　）A．B．C．D．6.函数的单调递增区间是（）7.如果，那么（）A.201

2、0B.2011C.2012D.20138.已知O是坐标原点，点A(-1,1)，若点M(x,y)为平面区域10上的一个动点，则的取值范围是（）A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]9.下列说法，正确的是（）A.对于函数，因为，所以函数f(x)在区间(-1,1)内必有零点；B.对于函数，因为f(-1)f(2)>0，所以函数f(x)在区间(-1,2)内没有零点C.对于函数，因为f(0)f(2)<0，所以函数f(x)在区间(0,2)内必有零点；D.对于函数，因为f(-1)f(3)<0，所以函数

3、f(x)在区间(-1,3)内有唯一零点10．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡相应横线上.11.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为_________12．如果等差数列中，，那么的值为13．已知函数的图象为，则下列说法：10①图象关于点对称；②图象关于直线对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象

4、向左平移个单位长度可以得到图象．其中正确的说法的序号为.14．已知函数在时取得最小值,则__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）设数列满足:,,.(1)求的通项公式及前项和;zhangwlx(2)已知是等差数列,为前项和,且,,求.16.（本小题满分12分）已知函数满足(1)求常数c的值；(2)解不等式1017.（本小题满分14分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值.18.（本小

5、题满分14分）设函数的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且(1)若点P的坐标为(2)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.19.（本小题满分14分）设函数，且方程的两个根分别为1，4.（1）当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；（2）若f(x)在无极值点，求a的取值范围。1020.（本小题满分14分）已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.10数学（

6、文科）参考答案一．选择题：ABACBDDCCA10.A【解析】为开口向上的抛物线，是斜率的直线，可先求出与相切时的值.由得切点为，此时，因此的图象与的图象有两个交点只需将向上平移即可。再考虑区间，可得点为图象上最右边的点，此时，所以二．填空题：11.，12.36，13.②③,14.3611.【解析】在△ABC中，利用正弦定理，可得，所以。再利用三角形内角和，可得．12.由得，=.13.因，所以①错，又知②正确，由，,令易知③正确，的图象向左平移得到的函数解析式为，故④错。三．解答题：1016.解：（1）依题

7、意知……5分（2）由（1）知……6分①当时，……8分②当时，……10分综合①、②知当的解集为……12分17.(1)解:……2分……3分.……5分∴的最小正周期为,最大值为.……7分(2)解:∵,∴.……8分∴.……9分∵为锐角，即,∴.∴.……12分10∴.……14分18.解：----3分5分19．解：---------1分---------3分当a=3时，-----5分又因为曲线y=f(x)过原点，所以d=0.------------------------------------6分故f(x)=，---

8、---------------------------------7分（2）因为a>0,,10--------------9分20．解：（1）当时，，，则，---------------------------------------------------1分∵当时，，当时，∴函数在上单调递减，在上单调递增。---------------------3分（2）∵，①当时，∵，∴函数在上单调递减，∴-------