16年高一第一学期中期试题a（必1）

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1、紫荆中学2015—2016学年第一学期期中试题高一数学说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答案全部做在答题卷相应题号上，只交答题卷！第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分，共60分.1．已知集合M＝{x

2、－3＜x＜1}，N＝{－3，－2，－1，0，1}，则M∩N＝(　　)A．{－2，－1，0，1}B．{－3，－2，－1，0}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1}2.下列对应为集合A到集合B的函数的是()A.A＝R，B＝R，f：x→y＝；B.　A＝N

3、，B＝R，f：x→y＝±；C.A＝N，B＝N*，f：x→y＝

4、x－2

5、；D.A＝{1，2，3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4.3.函数y＝的定义域是(　　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2，3)∪(3，＋∞)D．(2，4)∪(4，＋∞)4．函数y＝x＋的图象是(　　)A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　Dx123g(x)3215.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)211当g(f(x))＝2时，x＝()A．0B．1C．2D．36.当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝

6、与y＝logax的图象是()ABCD7．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)8．函数f(x)＝－1的定义域、值域是()．A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域为(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．定义域是(0，＋∞)，值域为R9.下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝10.若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0

7、＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜011.设a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c12.设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x

8、x∈P∪Q，且x∉P∩Q}，如果P＝{y

9、y＝}，Q＝{y

10、y＝4x，x>0}，则P⊙Q＝(　　)A．[0，1]∪(4，＋∞)B．[0，1]∪(2，＋∞)C．[1，4]D．(4，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：把答案填在答题卷的横线上.每小题5分，共20分.13.函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3

11、}，那么其值域为________．14.已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，)，则f(9)＝________．15.函数f(x)＝lgx2的单调递减区间是________．16.下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)＝0；③f(x)＝(2x＋1)2－2(2x－1)既不是奇函数也不是偶函数；④A＝R，B＝R，f：x→y＝，则f为A到B的映射；⑤f(x)＝在(－∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数．⑥函数y＝＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(0,1)其中真命题的序号是__

12、______(把你认为正确的命题的序号都填上)．三.解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：(1)(ln5)0＋＋－2log42.(2)log21－lg3·log32－lg5.18.（本小题满分12分）已知集合A＝{x

13、3≤3x≤27}，B＝{x

14、log2x>1}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

15、1

16、其中a＞0，a≠1．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)＞0成立的x的集合．20.（本小题满分12分）如图,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.试求：(1)y与x之间的函数关系式；(2)画出y＝f(x)的图象．21.（本小题满分12分）设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R，求函数f(x)的最小值g(t)的表达式．22．（本小题满分12分）已知函数f(

17、x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且＝.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)当x∈(－1，1)时判断函数f(x)的单调性，并证明；(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)<0.座位号班级：姓名：学号：---------装-------○------------○--------○------------○---------○------订-