《电力电子技术》(科学出版社 程汉湘编著)习题答案

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1、2-1.一个开关器件的数据表的详细开关时间如下（对应图2.7(a)）所示固定感应开关的线性特性）：tri=100ns，tfv=50ns，trv=100ns，tfi=200ns。试计算当频率范围为25~100khz时的开关能量损失，并绘图。假设图2.7(a)的电路中Ud=300V，I0=4A。解：(1)先求出时的开关能量损失1)开关损耗：由：得：2)导通损耗：3)关断损耗：开关的平均能量损耗：开关损耗如图2-1(2)同理：当时：1)开关损耗：由：2)导通损耗：3)关断损耗：开关的平均能量损耗：开关损耗如图2-2图2-1图2-22-2.在下

2、图的开关电路中，有Ud=300V，fV=100kHz，R=75Ω。通态电流同上题。假定开关导通时间为上题中的tri与tfv之和。同样的，开关的关断时间为trv和tfi之和。假定开关电压、电流为线性特性，请画出开关电压、开关电流以及开关能量损耗与时间的函数关系波形，并与上题中的平均能量损耗相比较。解：开关能量损耗与时间的函数关系波形如下图：开通关断时间通态电流可知开通过程能量损耗关断过程能量损耗总损耗对比：本题开关损耗与题2.1中的频率为100kHZ时完全相同。3-1.一个RLC串联电路，其R=11Ω，L=0.015H，C=70μF，外加

3、电压为V试求电路中的电流和电路消耗的功率。解：当直流分量作用时，U=11V，由于电容相当于开路，故I(0)=0.当基波作用于电路时，电路的复阻抗当二次谐波作用时，电路的复阻抗电源电压电路中的电流为电路消耗的功率3-2.已知一RLC串联电路的端口电压和电流为试求：（1）R,L,C的值；（2）（3）电路消耗的功率。解：利用叠加原理可以看出：w=314时，电压和电流是同相位，此时该电路处于串联谐振状态；因此有：此时，R=100/10=10；当3=942时，又可得另一个表达式，代入已知值后，可由下面的两个联立方程求解：求得L≈32mHC≈317

4、设为该串联电路的阻抗角，则有：所以：3-3.求下图所示波形的傅立叶级数的系数。解:由图可知:f(t)在一个周期内（w1T=2p）内的表达式为当-p

5、图解：已知磁通势，求磁通的情况可以用试探法进行。根据磁路结构与尺寸，硅钢片有一种截面积，所以连同气隙磁通分为两段计算。可以求得电工钢片和空气隙磁路的平均长度分别为：电工钢片和空气隙磁路的有效截面积分别为：（1）第一次试探：取空气隙中磁压等于总磁通势的0.618倍空气隙磁阻为因此可得铁心中磁通的第一次试探值为于是得铁心中的磁感应强度为查基本磁化曲线得磁场强度为于是总磁通势为因为偏小，应选较大的磁通再进行试探。（2）第二次试探由于第一次试探获得的磁通势计算值比给定值小可将空气隙中的磁压及磁通增大，即可取空气隙中的磁压和磁通分别为因此铁心中磁

6、感应强度的第二次计算值为查基本磁化曲线得磁场强度为总磁通势为因为偏小，应增大磁通再进行试探。（3）第三次试探由于第二次试探获得的磁通势计算值比给定值小可取空气隙中的磁压和磁通分别为铁心中磁感应强度的第三次计算值为查基本磁化曲线得磁场强度为总磁通势为该计算值与给定的相对误差为因此可以近似取空气隙中的磁通为4-1.根据图4.3(a)所示电路，Us=120V，频率60Hz，L=10mH，R=5W。计算并绘出随us变化的电流。解：由图可列微分方程：……………..（1）式中为初相角，=其通解为：其中：为方程的特解。故设，其中代入（1）式有：………

7、….（2）引入，有：再令，则（2）式可改写为：于是得：=因此有：所以，特解为：方程的通解为：代入初始条件，由于有：于是：故有：波形图如下：4-2.根据图4.4(a)所示电路，Us=120V，频率60Hz，L=10mH，Ud=150V。计算并绘出随us变化的电流。解：由图可列微分方程：式中为初相角，==波形如图：4-3.下面各式表示负载上的电压u，和流入正极性端的电流i（其中w1≠w3）：试计算：（1）负载所吸收的平均功率；（2）u(t)和i(t)的有效值；（3）负载的功率因数。解：由题知：（1）有电路相关知识可知：平均功率：因为不同频率

8、的正弦电压与电流乘积的上述积分为零；同频率的正弦电压与电流乘积的上述积分不为零，所以有：（2）的有效值：的有效值：（3）视在功率：∴负载功率因数：4-4.图4.6(b)所示单相二极管整流电路，Ls为零，直流