资源描述：
《《2.5与圆有关的比例线段》同步练习4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.5与圆有关的比例线段》同步练习41.圆内两条相交弦,其中一弦长为8cm,且被交点平分,另一条弦被交点分成1∶4两部分,则这条弦长是()A.2cmB.8cmC.10cmD.12cm2.如图,AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G.给出下列三个结论:①AD+AE=AB+BC+CA;②AF·AG=AD·AE;③△AFB∽△ADG.其中正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③3.AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AM=4,BM=9,则弦CD的长为________.4.如图所示,已知P是⊙O外一点,PD为⊙
2、O的切线,D为切点,割线PEF经过圆心O,若PF=12,PD=4,则圆O的半径长为________､∠EFD的度数为________.5.如图,⊙O的直径AB=6,P是AB的延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,若∠CPA=30°,则PC=________.6.如图所示,AB是⊙O的弦,点P是AB上一点,若AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径为()A.cmB.7cmC.14cmD.9cm7.(2015·惠州市高三第二次调研考试)如图所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A,B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=
3、70°,则∠ACB=________.(用角度表示)8.如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,AC与圆O交于点D,若BC=3,AD=,则AB的长为________.9.如图,PA是⊙O的切线,A为切点,直线PB交于⊙O于D､B两点,交弦AC于E点,且AE=4,EC=3,BE=6,PE=6,则AP=________.10.如图所示,圆O的半径为1,A､B､C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=________.11.如图所示,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=3
4、0°,则CP=______.12.如图,在半径为的圆O中,弦AB,CD相交于点P,PA=PB=2,PD=1,则圆心O到弦CD的距离为________.12.解析:由相交弦定理,有PC·PD=PA·PB即PC==4,CD=5.过O作CD垂线OE,垂足为E,连OD,则所求OE==.13.如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1.若CE与圆相切,则线段CE的长为________.14.如图,P是圆O外一点,PA与圆O相切于点A,割线PC与圆O相交于点B,C,且PA=3,PC=3,AB=,则AC=_
5、___.15.如图,P是圆O外一点,PT为切线,T为切点,割线PAB经过圆心O,PT=2,PB=6,则∠PTA=________.16.如图,圆O的半径为5cm,点P是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且=,则CD的长为________cm.17.(2014·天津)如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于点E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分∠CBF;②FB2=FD·FA;③AE·CE=BE·DE;④AF·BD=AB·BF.则所有正确结论的序号是()A.①②B.③④C.①②
6、③D.①②④18.如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交与点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明:(1)BE=EC;(2)AD·DE=2PB2.《2.5与圆有关的比例线段》同步练习4答案1.C2.A3.124.430°5.36.B7.55°8.49.410.11.a12.13.14.15.30°16.617.D18.证明:(1)连接AB,AC,由题设知PA=PD,故∠PAD=∠PDA.∵∠PDA=∠DAC+∠DCA,∠PAD=∠BAD+∠PAB,∠DCA=∠PAB,∴∠DAC=∠BAD,从而=,因此B
7、E=EC.(2)由切割线定理得PA2=PB·PC.∵PA=PD=DC,∴DC=2PB,BD=PB,由相交弦定理得AD·DE=BD·DC,∴AD·DE=2PB2.
