2014年浙江省金华市武义县中考适应性考试数学试卷及答案

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1、金华市武义县2014年中考适应性考试数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.在下列实数中，无理数是（▲）A.2B.3.14C.D.－2.下列运算正确的是（▲）A.a•a2＝a2B.a6÷a2＝a4C.(ab)2＝ab2D.(a2)3＝a53.下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（▲）A．B．C．D．4.一元二次方程x2＋2x－3＝0根的情况是（▲）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是7

2、2°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（▲）A.81°B.99°C.108°D.120°（第5题图）6.满足不等式组的所有整数解的和为（▲）A.0B.1C.2D.37.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（▲）A.B.C.D.8.如图，A，B是⊙O上两点，有下列四种寻找的中点C的方法：①连接OA，OB，作∠AOB的角平分线交于点C；②连接AB，作O

3、H⊥AB于H，交于点C；③在优弧上取一点D，作∠ADB的平分线交于点C；④分别过A，B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交于C．其中正确的有（▲）（第8题图）A.1种B.2种C.3种D.4种9.如图，△ABC中，A1，A2是BC边的三等分点，B1，B2是AC边的三等分点，C1，C2是AB边的三等分点，连接A2B1，B2C1，C2A1，若△ABC周长为L，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（▲）A.LB.LC.2LD.L（第9题图）10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴交于点（1，0），则化简

4、a＋c

5、＋

6、b－c

7、的结

8、果是（▲）A.a＋bB.－a－bC.a＋3bD.－a－3b（第10题图）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：x3－x＝▲.12.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于▲°．13.若方程组的解为则点P（a，b）在第▲象限.14.有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，按此规律，当an＝2015时，n的值等于▲．（第12题图）（第15题图）（第16题图）15.如图，在△ABC中，AB＝AC，co

9、s∠ABC＝，点D在BC边上，BD＝6，CD＝AB，则AD的长为▲.16.如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y＝x，直线y＝－x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD.（1）当t＝2时，正方形ABCD的周长是▲.（2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是▲.三、解答题（本大题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）计算：()－1＋(－2014)0－＋2tan60°.18.（本题6分）先化简(－1)(a2－1)，然后在0，1，2三个数中选一个你认为

10、合适的数，作为a的值代入求值．19.（本题6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡长AB＝10m，坡角∠ABC＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角∠E＝45°．（1）求防洪大堤的横断面的高度.（2）求改造后的坡长AE．20.（本题8分）某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是120次．九（1）班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，绘出如下的频数分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）.（1）该班1分钟跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我

11、的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围.（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？21.（本题8分）如图，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角顶点C的坐标为（－2，0），点B在第二象限．（1）求点A，点B的坐标.（2）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在反比例函数y＝的图象上，求平移的距离和反比例函数的解析式．22.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，在⊙O上取点D，连接CD，使得AC＝CD，延长CD交直线

12、AB于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线.（2）若AC＝2，AE＝6.①求⊙O的半径．②点M是优弧上的一个动点（不与B，D重合），求MD