高中数学必修内容复习01-集合与简易逻辑

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1、高中数学必修内容复习(01)—集合与简易逻辑一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2、设集合，，则等于（）A．B．C．D．3、已知集合，则（）A．B．C．D．4、已知集合M＝｛x

2、x＜3｝，N＝｛x

3、log2x＞1｝，则M∩N＝（）AB｛x

4、0＜x＜3｝C｛x

5、1＜x＜3｝D｛x

6、2＜x＜3｝5、设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件6、“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件

7、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、设集合，则的取值范围是A.B.C.或D.或图1—18、如图1—1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（M∩P）∩SB.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩ISD.（M∩P）∪IS9、已知集合，，则集合M∩N为A.B.C.D.10、已知集合A={x∈R

8、ax2－3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个，则a的取值范围是（）A．a=0或a≥B．C．a≥D．11、方程有两个不等的实根，则实数m的取值范围是（）A　　B　　　　C　　　D　12、若aR，且对于一切实数x都有，那

9、么a的取值范围是A　　　B　　　C　（　　D　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是14、已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．15、若不等式

10、ax+2

11、<6的解集为（－1，2），则实数a等于16、若不等式和>0均不成立，则a的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、已知R为全集，，，求RA∩B.18、设集合，B={x

12、<1}，若AB，求实数a的取值范围.19、已知命题p:有两个不相等的负数根；命题q

13、:方程无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围。20、（文）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值范围．（理）解关于x的不等式：21、向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？22、设，二次函数若的解集为A，，求实数的取值范围。高中数学必修内容复习(01)—集合与简易逻辑参考答案1、B解：，

14、则＝，故选B2、B解：，，所以，故选B。3、C解：求4、D解析:,用数轴表示可得答案D5、B解：设集合，，，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.6、A解：若“”，则函数=在区间上为增函数；而若在区间上为增函数，则0≤a≤1，所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，选A.7、A解：，所以，选A．8、C解：由图知阴影部分表示的集合是M∩P的子集且是IS的子集，故答案为Ｃ9、D解析：方法一：解方程组得故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以选D.方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确.1

15、0、选A11、D解：当m≠0时，；当m=0时，不可能有两个不相等的实根12、选B　提示：a=0时3＞0恒成立；当a>0时，由△＜0得a>0或a<－4，所以a>0；当a<0时不可能。故a≥0.13.解：14、解：由，经检验，为所求；15、解析：∵

16、ax+2

17、<6，∴－60时，有，而已知原不等式的解集为（－1，2），所以有：.此方程无解（舍去）.当a<0时，有，所以有解得a=－4，当a=0时，原不等式的解集为R，与题设不符（舍去），故a=－4.16、解.17、解：由已知log（3－x）≥log4，y=logx为减函数，所以3

18、－x≤4.由，解得－1≤x<3.所以A={x

19、－1≤x<3}.由≥1可化为解得－2

20、－2

21、x<－1或x≥3}.故RA∩B={x

22、－2

23、x－a

24、<2，得a－2

25、a－2

26、－22,命题q为真是,又∵“p或q”为真“p且q”为假∴p,q必为一真一假,∴1

27、即的取值范围是．（理）当a<0时,不等式的解集为当a=0时,原不等