整式的加减-去括号教学案例

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1、《整式的加减（2）——去括号》教学案例教学目标1．通过实里例让学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则。2．理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。3．能正确且较为熟练地利用去括号、合并同类项将整式化简。4．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养学生的创新意识与合作精神。 重、难点与关键   1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．   2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．   3．关键：准确理解去括号法则．   教具准备投影仪、多媒体． 教学过程一、复习引入复习。1

2、、 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac2、合并同类项：(1)3a＋2a               (2)5xy2－2xy2   问题：小明和小聪一共带了10元钱去学校小卖部买零食，小明买了一个冰淇淋和一个草莓蛋糕，小聪也拿了同样的食品，冰淇淋a元/个，草莓蛋糕b元/个，他们剩下的钱可以表示为什么样的代数式？通过学生自己的亲身体会发现：10－2(a＋b)＝10－2a－2b我们发现这两个代数式有括号的与没有括号的可以相等，那是怎样把有括号的代数式变为没有括号的代数式呢？这就是我们今天要学习的内容——去括号。（板书：去括号）二、探究新知计

3、算。（1）6×（－）＝6×－6×＝3－2＝1（2）  －6×（ － ）＝－6×－（－6）×＝－3+2＝－1（3） 6×（t－ ）＝6t－6×＝6t－2（4） －6×（t－ ）＝（－6）×t－（－6）×＝－6t+2   比较以上题目你能发现去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？你发现了什么规律？能把自己的发现用自己的语言表述出来吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后用屏幕展示：去括号法则：   如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符

4、号与原来的符号相反．特别地，＋（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．  利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋（x－3）＝1×（x－3）＝x－3 （括号没了，括号内的各项的符号与原来的符号相同） －（x－3）＝－1×（x－3）＝－x＋3（括号没了，括号内的各项的符号与原来的符号相反）  注：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．练习：将下列各式去括号。(1)－(－a－b)＝                  (2)

5、＋(2x－1)＝(3)－（2a－b－c）＝             (4)＋（－b－c）＝(5)－3(2a－3b)＝                 (6)－2（3a－5）＝(7)3（a2－4a＋3）＝三、   范例学习   例．化简下列各式：   （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）．   思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），可以先用分配律将数字3与括号内的

6、各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．（1）8a＋2b＋（5a－b）        (2) （5a－3b）－3（a2－2b）解：原式＝8a＋2b＋5a＋b         解：原式＝5a－3b－(3a2－6b)---熟练后这步可省略       ＝13a＋b                        ＝5a－3b－3a2＋6b                                        ＝－3a2＋5a＋3b四、练一练：1、判断下列计算是否正确:(1) 3(x＋8)=3x＋8  （错。漏乘。3要

7、乘于括号里的每一项。）(2)-3(x－8)=-3x－24   （错。括号外的数是负因数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反。）(3)-2(6－x)=-12＋2x  （对）(4) 4(-3－2x)=-12＋8x  （错。括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。）   2、（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和。（2）求多项式8a－7b与4a－5b的差。思路点拨：各整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，再合并同类项。解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y)        

8、   (2)(8a－7b)－(4a－5b)       ＝2x－3y＋5x＋4y               ＝8a－7b－4a＋5b       ＝7x＋y