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《精校word版---宁夏银川一中2019届高三上学期期末考试数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏银川一中2019届高三上学期期末考试数学理试题一、选择题(每小题5分,共60分)1．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A．249,248B．249,249C．248,249D．248,2483．从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）A．B．C．D．4．我国古代数学名
2、著《九章算术》有题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．365石5．曲线在点处的切线的斜率为( )A．-4B．-2C．2 D．46．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．5B．6C．7D．87．=（ ）A．B．C．D．8．将石子摆成如图的梯形形状,称数列5,9,14,20，…为“梯形数”，根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即＝( )A．2018×2013B．2
3、018×2015C．1011×2013D．1011×20159．在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( )7A．B．1－C．D．1－10．已知，，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或11．函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12．已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20
4、分）13．复数的共轭复数是.14．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(2)＝________．15．已知函数，若是从1,2,3三个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为.16．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)（1）若复数是实数（其中是虚数单位）,则求的值.（2）求曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积.1
5、8．(12分)下图为某校数学专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）频率分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人。7（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数；（2）现欲将90-95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.19．(12分)已知函数在处有极值.（1）求的值和函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值.20．(12分)已知向量，．（1）若，且，求满足的概率．（2）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的
6、点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率.21．(12分)设函数（其中为自然对数的底数）．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．722．(12分)已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的取值范围.72018高二第一学期期末答案（理科）一、选择题1-5BBCBA6-10ACDBD11-12DA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.（1）是实数,(2)由解得，故面积为18.(Ⅰ)分数
7、段频率为,此分数段的学员总数为人所以毕业生的总人数为，分数段内的人数频率为所以分数段内的人数；(Ⅱ)分数段内的人中有两名男生,名女生，设男生为;女生为,设安排结果中至少有一名男生为事件，从中取两名毕业生的所有情况(基本事件空间)为共种组合方式,每种组合发生的可能性是相同的，其中,至少有一名男生的种数为共种，所以,.19.（Ⅰ）由题意；所以：，定义域为令，单增区间为；令，单减区间为7（Ⅱ）由（1）知在区间函数单调递减，在区间函数单调递增，所以，而，，所以。20.【解析】（Ⅰ）用表示事件“”，即试验的全部结
8、果所构成的区域为，构成事件的区域为，如图所示所以所求的概率为21.（Ⅰ）时，∵，∴，∴曲线在点处的切线方程为即（Ⅱ），，（1）当时，∵，，∴恒成立，即，在上单调递增，所以．（2）当时，∵，，∴恒成立，即，在上单调递减，所以．7（3）当时，得在上单调递减，在上单调递增，所以22.（Ⅰ）定义域为，当a=1时，=x﹣1﹣2lnx，则=1﹣，由>0，得x＞2；由<0，得0＜x＜2．故的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（Ⅱ）因为<0
