必修2学案与小练习

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1、汉中市龙岗学校2014届数学必修2学案与小练习编者G2014数学组年月日班级姓名必修2§1简单几何体（学案）一、读一读学习目标：通过对简单旋转体和简单多面体的图片和实物进行观察比较分析，了解旋转体和多面体的结构特征。二、试一试阅读教材内容，完成以下填空和问题：1.旋转体：①以半圆的直径所在的直线为旋转轴，旋转而成的曲面叫作，由它所围成的几何体叫。ABAABB②一条平面曲线绕着它所在平面内的一条直线旋转所形成的曲面叫作，由它所围成的几何体叫。③下列从左到右三个图形各自绕着直线AB旋转而形成的几何体分别叫作，和。④用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，所截得新几何体是.2.多面体①有

2、两个面相互平行，其余各面，并且相邻两个，这些面围成的集合体叫做棱柱。②棱柱中两个相互平行的面叫做，其余各面叫做,棱柱的侧面是.两个面的公共边叫作，其中叫作棱柱的侧棱，叫作棱柱的顶点。③有一个面是多边形，其余各面是，这样的几何体叫作棱锥。④什么样的几何体叫作正棱柱、正棱锥、正棱台？DACEACAFBBCDEBDEF⑤下列棱柱、棱锥、棱台用字母表示可分别表示为、、。三、讲一讲四、练一练1.一个几何体的各个面均是三角形，则该几何体可能是（）A.棱台B.棱柱C.棱锥D.圆锥2.用一个平面去截一个几何体，所得截面是圆面，则这个几何体不可能是（）A．圆柱　　　B.球　C.棱锥D．圆台3

3、.一个几何体有五个面，则该几何体不可能是（）A.棱柱B.棱锥C.球D.棱台4.用平行于圆柱、圆锥、圆台的底面分别去截圆柱、圆锥、圆台，则截面图是。5.已知正方体的棱长为1，切去该正方体一个角，则被切下的几何体是，截面图形的最大面积是（选作）。6.一个棱台如图所示，请用两个平面把这个三棱台分成三部分，每一部分都是一个三棱锥。ABCAAA五、记一记1.什么是旋转体？什么是多面体？2.满足什么样的条件的几何体叫作棱柱、棱锥、棱台？正棱柱、正棱锥、正棱台有哪些性质？必修2§1简单几何体（小练习）66/66汉中市龙岗学校2014届数学必修2学案与小练习编者G2014数学组年月日班级姓

4、名一、选择题1.如图所示立体图形表示的几何体是柱体的是（）①②③⑤④A．①②③⑤B.③④⑤C.①⑤D.①④⑤2.下列命题正确的是（）Ａ．棱柱的底面一定是平行四边形。　　　Ｂ．棱锥的底面一定是三角形。C．棱台的底面是两个相似的正方形。D.棱台的侧棱延长后必交于一点。3.给出下列三个命题：①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和和截面之间的部分是棱台。②两个底面平行且相似，其余各个面都是梯形的多面体是棱台。③有两个面相互平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。其中正确的是（）A．0个B.1个C.2个D.3个4.若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.正三棱锥B.正四棱

5、锥C.正五棱锥D.正六棱锥☆5.侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是（）A.正三棱锥B.侧棱长相等的三棱锥C.底面是正三角形的三棱锥D.以上均不对二、填空题6.由八个面围成，其中两个面是相互平行且全等的正六边形，其余各面都是矩形的几何体是。7.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1:3，那么这个截面把圆锥母线分为两段的比为。8.一个圆柱的底面积为Q，轴截面面积为P，则它的高为。9.已知一个正四棱锥的中截面面积是Q，那么正四棱锥的底面边长是。三、解答题（画图并解答）1.已知长方体的三条棱长分别为a、b、c，求对角线长。2.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧

6、棱长为，求正四棱锥的高和斜高.3.你能用12根火柴组成几个正方形？4个可以么？5个可以么？6个可以么？若可以，请画出示意图.☆4.圆台的两底面面积分别为1和49，平行于底面的截面面积的2倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两线段的比.必修2§2直观图（学案）一、读一读学习目标：1、了解空间图形在平面上的表示方法；66/66汉中市龙岗学校2014届数学必修2学案与小练习编者G2014数学组年月日班级姓名2、学会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图和长方体、正方体的直观图。3、会画正棱锥、正棱柱、圆柱的直观图。二、试一试阅读教材内容，完成以下填空和问题：1.画水平放

7、置的正六边形的直观图的方法：⑴在原图所在的平面上，再另选一平面画直观图，先画轴和轴，使得；⑵将已知图形中平行于轴或轴的线段在直观图中分别画成的线段，且已知图形中平行于轴的线段在直观图中长度，平行于轴的线段在直观图中长度，最后连线成图。（图例）：2.斜二测画法的规则：(1)(2)(3)3.请根据课本示例，画出正五棱锥的直观图（要求写出简要画法）。三.讲一讲四、练一练1.画出水平放置的正方形和正三角形的直观图.2.画出长、宽、高分别为、、的长方体的直观图.3.画出圆柱的直观图.五、记一记用斜二测画法作几何体直观图的一般