高一数学必修2第一章空间几何体 复习题

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1、高一数学必修2第一章空间几何体复习题一、选择题1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2．如右图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为(　　)A．6cmB．8cmC．(2＋4)cmD．(2＋2)cm3．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么图中由7个立方体摆成的几何体，从正前方观察，可画出平面图形是(　　)4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积

2、为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．35.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（　）A．1∶　　B．1∶9　　　　C．1∶　　　D．1∶俯视图主视图左视图6．如右图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥7．已知一半径为R，高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为（）A．4B．7C．10D．1

3、28．若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A.1:2:3B.2：3：4C.3:2:4D.3:1:29．具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中，体积最大的几何体的表面积为(　　)．A．3B．7＋3C.πD．1410.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为(　　)A.πB．56πC．14πD．64π11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()（A）（B）18（C）36（D）12.已知棱长都相等的正三棱锥内接于

4、一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（　）A.以下四个图形都是正确的B.只有（2）（4）是正确的C.只有（4）是正确的D.只有（1）（2）是正确的....ABCD①②③④13．在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）．A．B．C．D．14.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)．A.B.C.D.二、填空题15.圆锥的全面积为15πcm2，侧面展开图的圆心角为6

5、0°，则该圆锥的体积为_____cm3.16．三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，则它的体积为．17.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________．18有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，这时容器中水的深度为________．19．在三棱锥中，已知，，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距

6、离中，绳子最短距离是．20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________。21．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．ＡＢＣＰ19题图20题图21题图22．如右图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm、高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_____(cm)．23．已知某几何体的直观图及三视图如下图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几

7、何体的表面积为________．23题图25题图24.有一棱长为1的正方体骨架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地大（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为__________.25．如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。（1）试用x表示圆柱的高；（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大。