宜昌市金东方2014-2015年高二6月月考数学（理）试题

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1、宜昌金东方高级中学2015年春季学期6月月考高二数学试题（理）命题：王波审题：翁平本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分。考试用时150分钟。★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是A.B.C.D.2．下列说法正确的是(　　)A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．命题“∃x0∈R，x＋x0－1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x－1＞0”C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一

2、个为真命题3．已知命题：，：，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)A．e＋2B．e＋1C．eD．e－15.函数在处取到极值，则的值为()A.B.C.0D.6．若直线x＋ay－1＝0与4x－2y＋3＝0垂直，则二项式的展开式中x的系数为(　　)A．－40B．－10C．10D．407.A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边(A、B可以不相邻)，则不同排法有(　　)A．24种B．60种C．90种D．120种8．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在上且＝，N为B1B的中点，

3、则

4、

5、为(　　)A.B.C.D.9．设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)A.－＝1B.＋＝1C.－＝1D.＋＝110．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是（）ABCD11在区间上任取三个数、、，若点在空间直角坐标系中的坐标为，则的概率是A．B．C．D．12．棱长为2的正四面体在空间直角坐标系中移动，但保持点、分别在x轴、y轴上移动，则棱的中点到坐标原点O的最远距离为（）A．B．C．D

6、．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13.曲线在处的切线方程为。14.已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B(n，)，且Eξ=7，Dξ=6，则等于。15.先后掷一枚质地均匀骰子（骰子的六个面上分别标有、、、、、个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,,设事件为“为偶数”，事件为“,中有偶数且”，则概率等于。16．直线与圆相交于A，B两点（其中a，b是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点与点（1，0）之间距离的最小值为_______.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答题

7、应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）4月15日，亚投行意向创始成员国已经截止，意向创始成员国敲定57个，其中，亚洲国家34个，欧洲国家18个，非洲和大洋洲各2个；南美洲1个．18个欧洲国家中G8国家有5个（英法德意俄）.亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生．(1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率；(2)设X表示这3人来自于G8国家的人数，求X的分布列和期望．19．（本小题满分12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行

8、驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．20.（本小题满分12分）已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA＝AD＝DC＝BC＝a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到的位置，使平面平面，F为B1D的中点.（Ⅰ）证明：B1E∥平面ACF；（Ⅱ）求平面ADB1与平面ECB1所成锐二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆

9、C的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆C于点P，Q.（ⅰ）若OT平分线段PQ(其中O为坐标原点)，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．22.(本题满分12分)设函数，a、b，x=a是的一个极大值点．（1）若，求b的取值范围；（2）当a是给定的实常数，设是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得的某种排列（其中）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，请说明理由.宜昌金东方高级中学2015年春季学期6月月考高二数学试题（理）命题：王波