福州八县市一中2015年第二学期高二数学（文）期末试题

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1、2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（文）科试卷第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合A={},B={1,4},则下面选项正确的是（）A．BAB．ABC．A=BD．A∩B=2.命题“”的否定为（）A．B．C．D．3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(　)A．B．C．．D．4.“<2”是“<0”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．下列各组函数的图象相同的是（）A.与B.与C.D.6．若,则（）A.B.C.D.7．函数的图像如图所示，下列选项中正确的是（）A.yB

2、.C.D.O1234x8．为了得到函数的图像，可以把函数的图象（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位9．若函数在区间内有极小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.若定义在R上的函数满足，且当时，，则函数的零点个数是()（第11题图）A．0B．2C．4D．811．定义在区间[0,1]上的函数的图象如右图所示，以A（0，），B（1，），C（x,）为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为()ABCD12．定义：如果函数在上存在满足，,则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D

3、.第二部分非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(4)=__________14．函数y＝＋的定义域为__________15.已知函数，若，则实数=　　．16.将边长为1m的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s＝，则s的最小值是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）计算（1）--（2）18.（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的图像在点A处的切线方程；(2)求的单调区间19.（本小题满分12分）设命题:实数满足其中;命题：实数满足（1）若命

4、题中，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20．（本题满分12分）已知函数，其中为常数(1)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若。21．（本小题满分12分）2015年10月18日青运会开幕，为了更好的迎接青运会，做好夏季降温的同时要减少能源损耗。福州市海峡奥体中心的体育馆外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度cm满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为3万元．设为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．（1）求的值及的表达式；（

5、2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．22.（本小题满分12分）与x轴交于点，记的面积为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最大值.（3）若探究：是否存在实数，使得方程有且只有三个实数解，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由。2014-2015学年度第二学期八县（市）一中期末联考高中二年数学（文）科参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DBABDACACBDD二、填空题（每小题5分，共20分）13、214、[－4,0)∪(0，＋∞)15、－416、三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分1

6、0分）（1）－-=…………5分（2）=9…………10分18.（本小题满分12分）解：(1)因为，…………2分所以，…………4分函数的图像在点处的切线方程为：…………5分即:…………6分(2)…………7分…………9分…………11分…………12分19、（1）当时，:…………1分：…………2分又真，所以都为真…………3分由得………6分（2）…………7分:…………8分∴满足条件的解集A=：B=是的必要不充分条件…………12分20.[解]（1）的定义域为,关于原点对称，……………1分，……………2分当时，为奇函数……………4分当时，由，知，故即不是奇函数也不是偶函数。……………6分21．解：（1）当时

7、，，，………………2分………………3分……………………6分（定义域没写扣1分）（2）答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为万元．………12分（本题也可以用导数求解）答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为万元．………12分22.解：（1）由已知………………2分………………3分（2）解：………………4分得………………5分函数与在定义域上的情况下表：9+0↗极大值↘所以当时，函数取得最大值.………………