陶县一中2016-2017学年第一学期高一数学期中试题

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1、2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试题1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分为150分，考试时间120分钟。2.请将答案填写到答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M＝{x

2、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

3、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}2．设f：x→

4、x

5、是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{2}C．{0,2}D．{－2,0}3．f(x)是定义在R上的奇函数，f

6、(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是(　　)A．(3，－2)B．(3,2)C．(－3，－2)D．(2，－3)4．已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y

7、x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1B．3C．5D．95．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－46．设f(x)＝则f(5)的值为(　　)A．16B．18C．21D．247．下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A．B．C．Ｄ．8．设f(x)＝则f[f(2)

8、]的值为(　　)A．0B．1C．2D．39．函数y＝a

9、x

10、(a>1)的图象是(　　)10．三个数log2，20.1，2－1的大小关系是(　　)A．log2<20.1<2－1B．log2<2－1<20.1C．20.1<2－1

11、y＝2x，x<0}，B＝{y

12、y＝log2x}，则A∩B＝(　　)A．{y

13、y>0}B．{y

14、y>1}C．{y

15、0

16、域是。14．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨为700元，那么客户购买400吨，单价应该是________元。15．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　　　　　　　　　。.16．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，＋∞)时，，则满足的x的取值范围是________。三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

17、2≤x≤8}，B＝{x

18、1

19、C＝{x

20、x>a}，U＝R.(1)求；(2)若A∩C≠，求a的取值范围．18．(本小题满分12分)(1)计算：(2)计算：(3)求值域：19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求证：f＋f(x)＝0.20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)为增函数，．(1)求证：(2)若，且，求a的取值范围．22．(本小题满分12分)

21、已知函数f(x)＝.(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．2016-2017学年第一学期期中考试高一数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个最佳答案)1—5DCACB6---10BCCCB11—12CC第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．(4,5]14．860.15．f(x)＝－2x2＋416．(－1,0)∪(1，＋∞)三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．（本大题满分10分）(1)∁UA＝{x

22、x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x

23、1

24、)∵A∩C≠∅，∴a<8.18.（本大题满分12分）(1)10lg3－log41＋＝3－0＋6＝9.(2)22＋log23＋32－log39＝22×2log23＋＝4×3＋＝12＋1＝13.(3)119.（本大题满分12分）(1)由解析式知，函数应满足1－x2≠0，即x≠±1.∴函数f(x)的定义域为{x∈R

25、x≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，f(－x)＝＝＝f(x)．∴f(x)为偶函数．(3)证明：∵f＝＝，f(x)＝，∴f＋f(x)＝＋＝－＝0.20．（本大题满分12分）(1)函数f(