2015年海淀区初三一模数学试卷2015海淀区九年级第二学期期中练习答案

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1、海淀区九年级第二学期期中练习数学试卷答案及评分参考2015．5一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BACDBACBDB二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案a(a＋b)(a－b)如，0.6小明（1分）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（2分）30°或150°（只答对一个2分，全对3分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.(本小题满分5分)解：原式=………………………………………………………4分．………………………………………………………………5分18.(本小题满分5分)解：由不等式①得．

2、……………………………………………………2分由不等式②得．……………………………………………………4分∴不等式组的解集为．……………………………………………………5分19.(本小题满分5分)解：………………………………………………2分……………………………………………………………………3分．…………………………………………………………………4分∵，∴原式=0．………………………………………………………………………5分20.(本小题满分5分)证明：∠EBC=∠FCB，．…………………………………………………………1分在△ABE与△FCD中，∆ABE≌∆FCD．………

3、………………………………………………………4分BE=CD．………………………………………………………………………5分21.(本小题满分5分)（1）证明：，是关于x的一元二次方程．……………………………………………………1分．方程总有两个不相等的实数根．………………………………………2分（2）解：由求根公式，得．．…………………………………………………………4分方程的两个实数根都是整数，且是整数，或．…………………………………………………………5分22.(本小题满分5分)解：设例子中的A4厚型纸每页的质量为x克．………………………………………1分由题意，得．…………

4、……………………………………2分解得．………………………………………………………3分经检验，为原方程的解，且符合题意．………………………………4分答：例子中的A4厚型纸每页的质量为4克．…………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23.(本小题满分5分)（1）证明：四边形是平行四边形，//BC．∠DAF=∠F．∠F=45°，∠DAE=45°．………………………………………1分AF是∠BAD的平分线，．．又四边形是平行四边形，四边形ABCD是矩形．…………………………2分（2）解：过点B作于点H，如图．四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD=

5、BC，∠DCB=∠D=90°．AB=14，DE=8，CE=6．在Rt△ADE中，∠DAE=45°，∠DEA=∠DAE=45°．AD==8．BC=8．在Rt△BCE中，由勾股定理得．……………………………………………3分在Rt△AHB中，∠HAB=45°，．…………………………………………4分在Rt△BHE中，∠BHE=90°，sin∠AEB=．……………………………………………5分24.(本小题满分5分)（1）36．……………………………………………………………………………1分（2）．……………………………………………………………………3分（3）21．………………

6、……………………………………………………………5分25.(本小题满分5分)（1）证明：⊙O与边AB相切于点E，且CE为⊙O的直径．CE⊥AB．AB=AC，AD⊥BC，．………………………………1分又OE=OC，OD∥EB．OD⊥CE．………………………………2分（2）解：连接EF．CE为⊙O的直径，且点F在⊙O上，∠EFC=90°．CE⊥AB，∠BEC=90°．=90°．．．．又DF=1，BD=DC=3，BF=2，FC=4．．…………………………………………………3分∵∠EFC=90°，∴∠BFE=90°．由勾股定理，得．……………………4分EF∥AD，．．………

7、……………………………………………5分26.(本小题满分5分)解：BC＋DE的值为．……………………………………………………2分解决问题：连接AE，CE，如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC．∵四边形ABEF是矩形，∴AB//FE，BF＝AE．∴DC//FE．∴四边形DCEF是平行四边形．………………………………………………3分∴CE//DF．∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE．∴△ACE是等边三角形．…………………………………………………………4分∴∠ACE＝60°．∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60°．……………………………………………

8、……………