二次根式培优专题

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1、一、选择题1．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2、现有边长AB＝10，BC＝5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是：（）A、B、C、D、3．下列说法正确的是（）A．若，则a<0B．C．D．5的平方根是4．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列各式中，一定能成立的是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是(）A．是最简二次根式B.是二次根式C．是一个非负数D.的最小值是47．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．

2、m=2D．m=38．二次根式的值是（）A．B．C．D．09．化简的结果是（）A．B．C．D．10.已知，则等于（）A．4B．±2C．2D．±411．若，，则a与b的关系是（）A．互为相反数；B．互为倒数；C．互为负倒数；D．以上均不对。12．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）A．ab=1B．a+b=0C．a﹣b=0D．a2=b213．若1≤x＜2，则的值为（　　）A．2x﹣4B．﹣2C．4﹣2xD．214．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣15．把中根号外面的因式移到根号内的结

3、果是（　　）A．B．C．D．16．化简二次根式的结果是﹙﹚A．B．C．D．17．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．218．已知a<0，那么│－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a19．若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．320．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　）A．2B．3C．30D．120．4二、填空图11．实数在数轴上的位置如图1所示，化简————。2．二次根式有意义时的的取值范围是。3．若，则m的取值范围是4．使代数式有意义的x的取值范围是5．已知：，则﹙x+y

4、﹚2017=。6．代数式的最大值是﹔代数式的最小值是__________7．当时，﹔当时，当0

5、a

6、=0，则等于。三．解答题1．已知一个正数的两个平方根分别是2a+1和5－3a，求a和这个正数2．已知和互为相反数，且y+

7、4的平方根是它本身，求xy的立方根3．求值问题①.当x=+,y=－,,求x2-xy+y2的值②．已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值．③.已知，求的值。④已知，且x为偶数，求（1+x）的值．⑤已知：⑥已知：为实数，且满足，求的值。44．若的三边a,b,c满足，判断三角形的形状5．形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：==±（a＞b）．例如：化简解：这里m=3，n=2，由于1+2=3，1×2=2即+=3，×=由上述例题的方法化简：①．②．6．阅读下例题：；试化简

8、：①的值；②（为正整数）的值。③+++…+．7．读取表格中的信息，解决问题n=1a1=b1=c1=n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2…………①计算，，，并猜想的值；②求满足的n可以取得的最小正整数值.四．计算或化简①（a－2）②（a－b）③④⑤⑥⑦⑧4一．选择和填空题1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．式子有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．3．下列计算错误的是（　　）A．B．

9、C．D．4．估计的运算结果应在（　　）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间5．如果=1﹣2a，则（　　）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥6．化简的结果是（　　）A．B．C．D．7．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n8．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定9．已知是正整数，则实数n的最大值为（　　）A．12B．11C．8D．310．若式

10、子有意义，则点P（a，b）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（　　）A．9B．±3C．3D．512．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=　　．13．立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数