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1、【考纲下载】1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．2．会推导空间两点间的距离公式.空间直角坐标系列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴．这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做，x轴，y轴，z轴统称由坐标轴确定的平面叫做．(2)右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向
2、x轴正方向，食指指向y轴正方向时，中指一定指向z轴的．坐标原点坐标原点坐标平面正方向1．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.空间两点间的距离公式设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则
3、AB
4、＝.(3)空间一点M的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的，y叫做点M的，z叫做点M的．横坐标纵坐标竖坐标2．Evaluationonly.Createdw
5、ithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.点P(2，－1，－5)关于坐标原点的对称点是()A．(－2,1,5)B．(－2，－1,5)C．(2，－1,5)D．(－2,1，－5)解析：两个点关于原点对称，则各个坐标互为相反数．答案：A1．在空间直角坐标系中，点(1,2，－3)关于x轴的对称点的坐标是()A．(1，－2,3)B．(－1,2,3)C．(－1，－2,3)D．(1，－2，－3)解析：点(a，b，c)关于x轴的对称点是(a，－b，－c)．答
6、案：A2．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.在空间直角坐标系中，若点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则
7、OB
8、的长度为()A．B.C.D.解析：依题意得B(0,2,3)，∴
9、OB
10、＝答案：C3．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Asp
11、osePtyLtd.如图，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，BC＝3，M为AC1与CA1的交点，则M点的坐标为________．解析：由长方体的几何性质得，M为AC1的中点，在所给的坐标系中，A(0,0,0)，C1(2,3,2)，∴中点M的坐标为.答案：4.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.通过分析几何体的特点，恰当的建立坐标系，可以方便的写出点的坐标，“恰当”的原
12、则是：①充分利用几何体中的垂直关系；②尽可能的让点落在坐标轴或坐标平面上．2．从点P向三个坐标平面作垂线，所得点P到三个平面的距离等于点P的对应坐标的绝对值，进而可求点P的坐标．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.如图所示，四棱锥P—ABCD，底面是边长为2的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，M、N分别为AD、BC的中点，试建立适当的坐标系，写出P、A、B、C、D、M、N的坐标．思维
13、点拨：以A点为坐标原点建系．解：以A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(0,0,0)、B(2,0,0)、C(2,2,0)、D(0,2,0)、M(0,1,0)、N(2,1,0)、P(0,0,2)．【例1】Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，M为A1C1中点，N为AB1中点，建立适当的坐
14、标系，写出M，N两点的坐标．解：如右图，以A为原点，AB，AD，AA1所在直线分
