高中数学复习平面向量人教必修

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1、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.重点难点重点：①平面向量的数量积及其几何意义，数量积的性质及运算律，数量积的坐标表示．②了解用平面向量

2、的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题．难点：平面向量数量积的应用及向量与其它知识的综合问题．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(2

3、)已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，我们把数量叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，并规定零向量与任一向量的数量积为0.

4、a

5、

6、b

7、cosθEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.∴al＝

8、a

9、·cosθ(其中θ为a与轴l的正向所成的角)当θ为钝角时，al<0；当θ为直角时，al＝0；当θ为锐角时，al>0，当θ＝0°时，al＝

10、a

11、

12、.当θ＝180°时，al＝－

13、a

14、.(4)平面向量数量积的几何意义数量积a·b等于a的长度

15、a

16、与b在a方向上的射影

17、b

18、cosθ的乘积．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2．向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，θ是a与b的夹角，则(1)e·a＝a·e＝

19、a

20、·cos〈a，e〉．(2)a⊥b⇔a·b＝.(3)当a与b同

21、向时，a·b＝；当a与b反向时，a·b＝；0

22、a

23、

24、b

25、－

26、a

27、

28、b

29、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3．向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝b·a.(2)分配律：(a＋b)·c＝a·c＋b·c.(3)数乘结合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．4．平面向量数量积的坐标表示(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，

30、则a·b＝x1x2＋y1y2.故a⊥b⇔x1x2＋y1y2＝0.(2)设a＝(x，y)，则

31、a

32、＝.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.E

33、valuationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5．用向量法处理物理问题，首先要把物理问题用向量模型加以表达，然后通过求解向量模型解释相关物理现象．6．

34、平面向量与三角函数整合的题目，大多数本质仍是三角函数问题，只是同时兼顾平面向量的“共线”、“数量积”等基本概念与基本运算，解题时依据向量的有关概念与运算去掉向量外衣后，就是纯粹三角问题了．7．平面向量与解析几何整合的题目，注意将题目中的条件和要解决的问题，通过“点”加以向量化，然后运用向量的运算来解决．Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyrig