非理想流动反应器设计

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1、第4章非理想流动反应器设计第2节停留时间分布函数E（t）称为停留时间分布密度函数E（t）的大小，并不是分率的大小，而E(t)dt才是分率的大小流过反应器的物料中，停留时间小于t的物料占总加入物料的分率上次课回顾停留时间介于（a,b）之间的粒子分率：ab0t也可以表示为：特别地，停留时间小于t的粒子分率：第2节停留时间分布（1）归一化（normalizing）性质（2）F(t)、E(t)的关系（3）E(t)有因次,因次为time-1E(t)t0第2节停留时间分布2、停留时间分布的实验测定描述停留时间分布的两个函数：应答技术：用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验

2、示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。第2节停留时间分布示踪剂选择依据：示踪剂不应与主流体发生反应，也不能对流动状况产生影响除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体示踪剂浓度很低时也能够检测用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点测定常用的方法：脉冲法阶跃法第2节停留时间分布脉冲法使物料以稳定的流量v0通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，用极短的时间间隔Δt0向物料中注入浓度为c0的示踪剂，并保持混合物的流量仍为v0，同时在出口处测定示踪剂浓度

3、c随时间t的变化第2节停留时间分布c0Δt0c0t=0t0脉冲注入出口应答第2节停留时间分布设Δt0时间内注入示踪剂的总量为m（mol），出口处浓度随时间变化为c(t)，在示踪剂注入后t－t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的t－t+dt时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：第2节停留时间分布示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，即：因此：有：只要测得v0，m和c(t)，即可得物料质点的分布密度。第2节停留时间分布由于m=v0c0Δt0，c0及Δt0难以准

4、确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：第2节停留时间分布对于离散型测定值，可以用加和代替积分值在等时间间隔取样时：tt1t2t3…….c(t)c(t1)c(t2)c(t3)……第2节停留时间分布阶跃法使物料以稳定的流量通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，将其切换为浓度为c0的示踪剂，并保持流量不变，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化。第2节停留时间分布c(t)c(t)c0c00t0t阶跃注入出口应答第2节停留时间分布由图可知，在t=0时，c=0；t，cc0时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为c(t)，物料流量为，所以示踪剂流出量为v0c(t)，又因为在时间

5、为t时流出的示踪剂，也就是反应器中停留时间小于t的示踪剂，按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率为F(t)，因此，当示踪剂入口流量为v0c0时，出口流量v0c0F(t)，所以有：因此，用此法可直接方便地测定实际反应器的留时间分布函数。第2节停留时间分布脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)可直接测得F(t)可直接测得第2节停留时间分布17t/s09.615.120.625.330.741.846.851.8c×1060014337828620211673.557.7试求t=35s时的停留时间分布密度和停

6、留时间分布函数。例4-1流化床催化裂化装置中的再生器，其作用是用空气燃烧硅铝催化剂上的积炭使之再生。进入再生器的空气流量为0.84kmol/s。现用氦气作示踪剂，采用脉冲法测定气体在再生器中的停留时间分布，氦的注入量为8.84×10-3kmol。测得再生器出口气体中氦的浓度c（用氦与其他气体的摩尔比表示）和时间的关系如下：第2节停留时间分布第2节停留时间分布t/s09.615.120.625.330.741.846.851.8E(t)×103/s0013.635.927.219.211.06.985.48解：根据停留时间分布密度函数第2节停留时间分布所有E(t)求出后列于下表中：20

7、从图中可得出t=35s时的E(t)=15.75×10-3(1/s)通过求得t=35s时的F(t)值:第2节停留时间分布研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有三个：数学期望—平均值方差—离散程度对比时间第2节停留时间分布3、停留时间分布的数字特征及无量纲化平均停留时间：所有质点停留时间的“加权平均值”，也称为数学期望第2节停留时间分布指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质点的停留时间。反应器出口处测定的结果按入口参数计算的