2019年数学学习研究的报告有何些

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1、数学学习研究的报告有何些摘要：基于学习理论的新近发展，本文从文化心理的视角，对数学学习进行了元素分析，其中包括主体间性和内化；最近发展区和符号中介；数学课堂实践中的定位与表达；数学事实知识；作为思考和表达过程的数学等五个方面，分析强调数学学习应在实践意义下展开。关键词：数学学习；文化心理；实践一、学习理论的新近发展自20世纪80年代以来，认知与情境学习理论正逐渐成为一种能提供有意义学习并促进知识向真实生活情境转化的重要的学习理论。一般说来，情境观认为，实践不是独立于学习的，而一样学习也不是与实践和情境脉络相分离的，意义正是在实践和情境脉络

2、中加以协商的。这就使得学习的内涵远远超过了理解的获得。情境理论在理解实践的基础上，大量开展有关“学徒制”、“从业者”等认知的研究，并提出“学习是参与实践共同体”的学习隐喻[1]。在20世纪的最后10年中，基于现代信息通讯技术提供的平台，一种新型的学习隐喻即学习是知识的社会协商在社会建构主义理论框架中形成。随着人们对学习本质认识的不断深化，学习的建构本质、社会协商本质以及参与本质都凸显出来。斯法德指出，从二十世纪90年代末开始，学习理论者已经目睹了占支配地位的获得隐喻开始转向参与隐喻。这个认识论的转变在很大程度上是由学校教育日益增长的不满情

3、绪所激发的[2]。所有这些都有利于我们形成新型的数学学习文化。二、数学学习的文化心理思考数学是一个多元的复合体，其中既包括数学的知识成分（命题、方法、问题、语言等），也包括数学的观念成分，我们应当既肯定数学的经验性，也要肯定其拟经验性，而这事实上也就更为清晰地表明了数学与现实世界之间的关系。从更为广泛的意义上来说，数学应当被看成一种文化，特别就现代数学而言，则更构成了整个人类文化的一个开放的子系统[3]。以往，数学学习倾向以数学本身、心理学等学科作为知识产生的分析背景。近年来，数学学习研究的焦点则转向知识和学习的社会文化分析，理论框架主要

4、集中在知识和意识产生的社会起源方面。在这样的研究范式下，我们能更好地理解课堂中数学思维的产生和形成。正如鲍尔斯费尔德所认为的那样，数学知识主要是通过参与社会实践而不是通过发现外在的结构而获得的[4]。视角的转换以及新范式的产生极大地推动了数学学习的研究。维果茨基为心理学研究寻求了一个恰当的分析单元：情感、认知、交往、表意、目标、需求。这一分析单元几乎囊括了所有的人类社会行为元素。考虑到社会实践的规范性特征以及数学学习的特点，可进一步拓展分析单元。当个体步入新的实践中时，抑或在社会环境下、学校中、工厂里，规范性特征都会产生影响：当将个体定位

5、于实践中时，个体的基本定位会促使其目标和需求发生更改，而发生的种种改变又会作用于个体的实践，即使个体在一段时间后离开某实践活动，而在此实践中发生的种种改变依然会对他下一次实践活动产生影响。所以在以上思想框架下，数学“理解”应理解为一种情境化的心理过程。我们应聚焦学生发展的基本定位上，学生应是数学课堂的发言者和行动者，数学课堂中的学生和学生的数学课堂两者应交融在一起。因而，我们把分析单元确定为：数学活动的方式、教科书、学生已有的认知经验、数学课堂中的定位、以及数学事实知识及其应用。具体地从以下五个元素进行分析。三、数学学习的文化心理分析元素

6、（一）主体间性和内化在这里，我们认为主体间性是先于相互交流，且形成文化心理的基础。研究主体间性需要细察由教师、教科书、或他人所提供的素材以及在学习共同体中产生的新观念。维果茨基认为，内化并非将外部知识嵌入个体内在心理空间的过程，这也是皮亚杰发生认识论的主旨之一，对此，皮亚杰主要关注的是知识是如何获得的，从而引发了建构主义模式。考虑到意识是社会关系的产物之一，社会文化讨论的主旨之一在于确认内在的心理空间是在内化的过程中形成的[5]。这一形成模式克服了关于思维具有内外双重性的观点。一些实例可说明这一形成模式：比如，成人的意愿往往会覆盖儿童自发

7、的姿态，为其提供意义动作，所以人类成长过程也是内在心理空间在具体社会环境下形成的过程，所以会有性别、种族、民族的认定；再如，从工具改变人类生活方式来看，譬如对于锤子这一工具，我们有关于锤子功能的知识。想象一下，如果个体没有将这一知识内化，那么想把两个物体连在一起，或把一个物体挂到墙上去都是难以想象得到的。从数学学习来看，在动态几何学中有“曳”动作，内化“曳”动作后，个体的思维运作方式就会按动态几何学的方式展开，而这一思维方式是在动态几何学环境下形成的，也是“曳”动作内化的结果。内化的迹象可从学生做数学的过程中得以确认。比如，学生在代数表达

8、式中用数字替换字母就是一个合情的动作，可看作内化过程的一个微观解释，犹如在动态几何学中使用“曳”动作一样。相类似的情况，学生试图接受教师的语言，也是处于内化过程之中，正如陶马塞勒奥[6]所揭示