多项式除以单

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1、多项式除以单项式(am+bm+cm)m..学习目标：1、能叙述多项式除以单项式的法则。2、会运用多项式除以单项式的法则进行计算有关的题目。一、复习提问及导入1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。同底数幂相除，底数不变，指数相减。aman=am-n..(a不等于零，m、n都是正整数，并且m>n）回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？2223=（25）（22）23=25}..2523=(22)填空：（根据乘法与除法互为逆运算的性质）2、叙述单项式除以单项式的法则。单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同

2、它的指数作为商的一个因式。一、复习提问及导入}（8x3)(5x2y)=40x5y（8x3)(5x2y)=(40x5y)..(40x5y)(5x2y)=(8x3)（根据乘法与除法互为逆运算的性质）填空：回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的？二、知识产生和发展过程的教学设计1、问题讨论：同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。推导：(am+bm+cm)m..计算因为（a+b+c）m=am+bm+cm所以(am+bm+cm)m=a+b+c..又因为(amm)+(bmm)+(cmm)=

3、(a+b+c)........所以(am+bm+cm)m=(amm)+(bmm)+(cmm)......问题：上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式？（乘法的分配律）根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm提示：2、结论：（单项式除以多项式的法则）二、知识产生和发展过程的教学设计多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。三、例题讲解例一计算：（1）(28a3-14a2+7a)7a....（2）(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)解：（1）(28a3-14a2+7a)7a..=4a

4、2-2a+1......=28a37a-14a27a+7a7a..（2）(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)=-6x2y2+4xy-½y注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！三、例题讲解例二化简：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]2x..=2x-4解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]2x..=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)2x..=(4x2-8x)2x..注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。四、课堂练习1、计算：(1)(6xy+5x)x(2)(15x2y-10xy2

5、)5xy....(3)(8a2b-4ab2)4ab(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)....2、计算：(1)(16m3-24m3)(-8m2)..(2)9x3y-21xy2)7xy2..(3)(25x2+15x3y-20x4)(-5x2)..(4)(-4a3+12a2b-7a3b3)(-4a2)..五、总结问题：这节课我们具体学习了什么内容？2、有关多项式除法混合运算的顺序。1、多项式除以单项式的法则内容；六、作业布置1、作业本：作业训练2、练习：课本第160页《习题7.10》1、2题。