要想提高别人_请先提高自己

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1、.....要想提高别人，请先提高自己兴隆镇中心小学乔飞自从踏上教学之路，我始终在高年级从事数学教学。有时候，也手托着下巴沉思：自己如果教一年级的孩子，会是个什么样子？正好今年我所教的六年级毕业班，有一些孩子跟不上六年级的课程教学，主要是他们的根基太差，知识衔接存在断层，从而使我突发奇想，不行就从一年级试一把，给学生们补习一下知识。这一补才知道自己都存在一些问题，看来补是正确的选择。第一个问题：一笔画的问题读书过程中，虽然接触过此类问题，但一时自己却有些淡忘了。当学生突然间把教科书中：“‘田’字一笔画能行吗？”提出来之后，

2、我还是迟疑了。我只记得是数学家欧拉提出的著名问题；于是上网一搜，不得了，自己不但回忆起一笔画的问题，还学到了新的知识：哈密顿问题。我首先是这样看到的：一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题。一般认为，欧拉的研究是图论的开端。一笔画的概念是讨论某图形是否可以一笔画出。图形中任何端点根据所连接线条数被分为奇点、偶点。只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形可以一笔画。只有偶点的图形

3、不限出发点，只有两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成）然后，与之相关的知识点出现了：一笔画问题与哈密顿问题。一笔画问题讨论的是能否不重复地遍历一个图的所有边，至于其中有否顶点的遍历或重复

4、经过则没有要求。哈密顿问题讨论的则是顶点的遍历：能否不重复地遍历一个图的所有顶点？哈密顿问题由哈密顿在1856年首次提出，至今尚未完全解决。一年级就有了这样的问题，如果教师只知道其然，而不知道其所以然。讲给孩子们听的只是那个题怎么做而已。我猛然意识到：教书育人，自己不学习能行吗？第二个问题：“小九九”与“大九九”的问题学习参考.....现在小学数学教材里使用的乘法口诀是45句的，就是平常所说的“小九九”。它的特点是,在每句口诀里表示相乘的两个数,第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，该数的口诀就结束了。例如

5、：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。至于五六三十，是在6的口诀里，五七三十五呢，在7的口诀里。　　还有一种是81句的乘法口诀，它的特点是，不管哪个数的乘法口诀，都是从1到9。例如：5的乘法口诀，一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。平常称这种口诀为“大九九”。　　总之，“小九九”只有45句，便于记忆；而“大九九”呢，共有81句，便于试商。下面根据试商过程中应用乘法口诀的情况作简要说明。　　（1）商大于除数的情况。例如：15÷3=

6、5.24÷4=6，35÷5=7，48÷6=8，63÷7=9，……。当学生遇到48÷6=？的时候，他们总是先想6的口诀，可是在6的乘法口诀里，最大是“六六三十六”，找不到“六八四十八”。为了弥补“小九九”的这种缺陷，在指导学生读乘法口诀表时，除可以横着读、竖着读之外，还应该拐弯读。即　　一五得五，二五一十，三五一十五，四五二十，五五二十五。　　一六得六，……五六三十，　　一七得七，……五七三十五，　　一八得八，……五八四十，　　一九得九，……五九四十五，学生掌握了这种读口诀的方法之后，当遇到“45÷5”的时候，如果只用5的

7、口诀，最多是五五二十五。按照拐弯读的方法，继续读出：五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五！得数是9。（2）商小于除数的情况。例如：63÷9=7，48÷8=6，35÷7=5，24÷6=4，15÷5=3，……。实践表明，学生见到除数是9，难免要先想到9的口诀，九几六十三呢？在“小九九”里，没有九几六十三，学生背得滚瓜烂熟的是“七九六十三”，不熟悉“九七六十三”。如果在教学中，把“大九九”也贯穿到位，学生再解决这类问题时就不会一时想不起“九几六十三”了！通过学习我还进一步了解到，远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人

8、们广泛使用。在当时许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始的，所以取名为九九歌。大约在公元5--10世纪，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元13、14世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我