《数学教材分析》PPT课件

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1、第5讲数学教材分析数信学院罗天琦教材分析要三看：看《课标》、《教参》、《教材》通过三看，达到以下基本要求：（1）钻研大纲，领会教材编写者意图、目的和要求，掌握教材深广度。（制定恰当准确目标）（2）通览教材，从整体、全局上把握教材，了解教材结构、地位、作用和前后联系。（知识内在联系）（3）了解数学教材背景，即分析知识的发生发展过程，所教知识与数学知识的联系，数学知识在生产、社会生活和科学技术中应用。（知识背景）一、数学教材分析的基本要求（4）分析教材重点、难点、关键点、疑点。（抓住三点：突出重点、突破难点、破解疑点是教学成功关键）

2、（5）了解例题习题的编排、功能及难易度。（进行知识巩固、知识拓展、因材施教）（6）了解新知识与原有认知结构关系，找到起点能力转移为终点能力的桥梁。（教学设计依托）二、数学教材分析的方法1.背景分析背景是对人物或事件起作用的历史情境或现实环境，是任何学习和教学事件中始终渗透着的潜在因素。很多数学知识的产生和发展都有其深刻的背景。数学教师不了解这些背景就不知道为什么要教这些知识，不能真正理解这些知识，因而不能教好这些知识。做背景分析，简而言之就是要弄清楚知识的来龙去脉。（1）分析知识的发生发展过程（2）分析数学知识与其它知识的联系（

3、3）分析数学知识在社会生活、生产、科学技术中的应用。背景分析的内容（1）分析知识的发生发展过程如有理数、实数、复数等内容的学习要从数的概念的产生和发展的历史过程分析，才能理解为什么引进这些数：原始社会记数的需要产生自然数，后遇等分产生正分数；由于不可公度线段的存在产生无理数；有相反意义的量引入负数；由于负数不能开方引入复数。再例空间异面直线为什么要研究角和距离相交直线位置关系用角来刻画，平行直线的位置关系用距离来刻画，而异面直线位置关系用什么来刻画呢？同样：椭圆、双曲线、抛物线为什么叫圆锥曲线？复数为什么不能比较大小高中为什么还

4、要学习函数概念？大圆与小圆上的点谁多？（2）分析数学知识与其它知识的联系弄清知识之间的联系，可加强数学与物理、生物等学科的联系，体现数学的基础性和应用性；弄清内部知识联系能轻重主次，找到结合点，化简难点，突出重点，产生最佳效果。例：为什么联立方程可以求两直线的交点？如何讲清楚直线的方程与方程的直线的关系（3）分析数学知识在社会生活、生产、科学技术中的应用。体现数学的现实背景，数学来源于生活，用于生活。2.功能分析功能分析是指对数学教材在培养和提高学生数学素质的功能进行分析，了解这部分教材在整个教材中所处的地位和作用，了解它的学习

5、价值，包括智力价值，思想教育价值和应用价值。数学的智力价值：数学思维品质的培养，思想方法的训练，数学能力的提高等。数学的思想教育价值：个性品质的培养、人格精神的塑造、世界观和人生观的形成等。数学的应用价值：数学知识在生活、生产实践和科学技术中的应用。举例：平面几何中的圆3.结构分析结构分析是指分析数学教材的内容分类、层次、要素之间的关系。包括整体结构分析和单课结构分析。（1）整体结构分析指整个数学学科某一分科（如代数、平面几何）、某一单元内容的结构分析。包括数学知识结构分析（举例：立体几何第一章直线和平面的结构分析）和数学思想方

6、法分析（举例：解直角三角形）。（2）单课结构分析分析有哪些知识要点？如何安排？前后次序如何？哪些是重点、难点、关键点？包括数学知识结构分析（举例：轴对称）、数学教学结构分析（举例：平行四边形对角相等和对边相等的性质）和重点、难点、关键点的分析（举例：一元一次方程的应用）。4.要素分析数学教材的四要素：感性材料、概念和命题、例题、习题。5.学习类型与学习任务分析学习结果类型分析：加涅的学习结果分类：数学事实、数学概念、数学原理、数学问题解决、数学思想方法、数学技能、数学认知策略、态度。学习形式类型分析：奥苏贝尔的学习形式类型：下位

7、学习、上位学习、并列结合学习。学习任务分析：学习任务分析即对学生的起点能力转化为终点能力所需要的先决技能及其上下左右关系进行详细剖析的过程。举例：平行四边形的概念举例：平行四边形的概念终点能力先决技能1先决技能2起点能力平行四边形的定义对边平行四边形的定义对边平行多边形的定义两条直线平行的定义两条直线平行的判定1.章节的地位和作用分析案例1案例22.学生已有的知识基础（学情）3.本章的知识结构4.新旧教材的对比分析5.教材的重点、难点、关键点、疑点分析三、章节整体教材分析(1)数学专业中的作用与地位(2)对后续知识的作用与地位(

8、3)重要数学思想方法的作用(4)对学生智力、品德的作用(5)应用价值1.章节的地位和作用分析1.章节的地位和作用分析函数是数学的重要基础概念之一,极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等数学基础课程都是以函数作为基本概念和研究对象的。函数是刻画客观世界变