肋片散热数值计算

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1、.肋片散热数值计算2016年12月..目录一、题目------------------------------------------3二、数值计算--------------------------------------4（1）网格划分-----------------------------------4（2）节点方程-----------------------------------5（3）计算方式-----------------------------------6（4）计算结果-----------------------------------6（5

2、）温度分布云图-------------------------------7（6）误差分析-----------------------------------10三、结论------------------------------------------10四、程序------------------------------------------11五、参考文献--------------------------------------15..一、题目肋片优化问题考虑三种不同形状的肋片，如图所示。材料均为硬铝，热导率为，肋根半厚度为4mm，肋高为25mm。对于梯

3、形肋和圆弧边肋，最右端的平面部分半厚度为1mm，且圆弧在最右端的切线为水平线。肋根温度即227℃，肋外流体温度即27℃，表面对流换热系数为。试编程求解每种肋片的温度分布及散热量，并讨论肋片形状对散热量、材料需求量的优劣。散热量17115W15605W14726W截面面积200mm2125mm2101mm2..q/A85.6124.8145.8肋顶温度367K（94℃）355K（82℃）342K（69℃）一、数值计算鉴于肋片对称，因此只研究上半部分即可，肋半厚度处可以按绝热处理。（1）网格划分如图所示，用方格逼近曲面边界（三种形状的肋片都这样处理），即用图中蓝色网格边界

4、来替代红色实际边界。网格在边界处的取法用以下规则：对于第i列节点，如果其中的第j个节点在红线上方或者恰好在红线上，并且第j-1个节点在红线下方或者正好在红线上，那么就取第j个节点作为第i列上的边界节点，最后把所有边界节点连成锯齿状得到用方格逼近的边界（蓝色边界）。..网格间距delta在运行程序时输入。（建议值0.1mm，如果输入的值过大，那么计算结果不精确；输入值过小则程序需要很长时间才能算出结果）（2）、节点方程内部节点肋根换热面传热量Q按照肋根部的导热量计算，忽略根部y方向上的温度梯度（根据程序的运行结果来看，这种近似是合理的，对结果的影响很小），由求得的温度数

5、据，在根部用(t(j,1)-t(j,2))/delta作为温度梯度，（由于程序的原因，这里t(j,1)表示第1列第j个温度值）再用温度梯度乘上微元面积delta*1（为计算方便，肋宽取为1m）..，然后把所有的值求和，就得到从肋根部导出的热量。因为只研究上半部分，求出的散热量只有一半，再乘2即可。具体到程序中所使用的节点方程，一共有一下11类（3）、计算方式简单迭代法，矩形肋片允许误差取为10^（-6），梯形肋片和圆弧形肋片的允许误差取为10^（-4）。（4）、计算结果肋片形式允许误差e网格间距散热量Q肋端温度截面面积AQ/A矩形肋片10^（-6）0.1mm17394

6、96.220086.97梯形肋片10^（-4）0.1mm1510775.6125199.93圆弧形肋片10^（-4）0.1mm1475865.1101146.12..（5）、温度分布云图矩形肋片温度分布..梯形肋片温度分布....圆弧形肋片温度分布（6）、误差分析由于用矩形边界代替曲面边界，导致截面周长增加，所以在程序中引入修正项L/L0，其中L为实际对流换热边界长度，L0为网格对流换热边界长度，将求得的热量乘上该修正项，能够减小误差。修正步骤已经写入程序。一、结论经过反复测试，发现对于矩形肋片，只要设置的允许误差e足够小，迭代求得的肋端温度值基本不受网格间距大小的影

7、响，但是求得的散热量对网格间距比较敏感，当网格间距设为0.1mm，允许误差e=0.000001时，结果已经基本准确。对于变截面肋片，即梯形和圆弧形肋片，测试发现求得的散热量Q和肋端温度对e和间距delta都很敏感；发现设置同样的e值，即e=0.0001，delta=0.1mm时，求得肋端温度75.7℃；delta=0.05mm时，求得的肋端温度反而变小了，68℃。但是可以预见，当e和delta取的都足够小时，求得的散热量和肋端温度将会越来越接近，但是鉴于将e和delta同时取很小，程序将运行很长时间，所以不再尝试。对比计算结果可见，其实三种截面的肋片