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时间:2019-12-01
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1、.肋片散热数值计算2016年12月..目录一、题目------------------------------------------3二、数值计算--------------------------------------4(1)网格划分-----------------------------------4(2)节点方程-----------------------------------5(3)计算方式-----------------------------------6(4)计算结果-----------------------------------6(5
2、)温度分布云图-------------------------------7(6)误差分析-----------------------------------10三、结论------------------------------------------10四、程序------------------------------------------11五、参考文献--------------------------------------15..一、题目肋片优化问题考虑三种不同形状的肋片,如图所示。材料均为硬铝,热导率为,肋根半厚度为4mm,肋高为25mm。对于梯
3、形肋和圆弧边肋,最右端的平面部分半厚度为1mm,且圆弧在最右端的切线为水平线。肋根温度即227℃,肋外流体温度即27℃,表面对流换热系数为。试编程求解每种肋片的温度分布及散热量,并讨论肋片形状对散热量、材料需求量的优劣。散热量17115W15605W14726W截面面积200mm2125mm2101mm2..q/A85.6124.8145.8肋顶温度367K(94℃)355K(82℃)342K(69℃)一、数值计算鉴于肋片对称,因此只研究上半部分即可,肋半厚度处可以按绝热处理。(1)网格划分如图所示,用方格逼近曲面边界(三种形状的肋片都这样处理),即用图中蓝色网格边界
4、来替代红色实际边界。网格在边界处的取法用以下规则:对于第i列节点,如果其中的第j个节点在红线上方或者恰好在红线上,并且第j-1个节点在红线下方或者正好在红线上,那么就取第j个节点作为第i列上的边界节点,最后把所有边界节点连成锯齿状得到用方格逼近的边界(蓝色边界)。..网格间距delta在运行程序时输入。(建议值0.1mm,如果输入的值过大,那么计算结果不精确;输入值过小则程序需要很长时间才能算出结果)(2)、节点方程内部节点肋根换热面传热量Q按照肋根部的导热量计算,忽略根部y方向上的温度梯度(根据程序的运行结果来看,这种近似是合理的,对结果的影响很小),由求得的温度数
5、据,在根部用(t(j,1)-t(j,2))/delta作为温度梯度,(由于程序的原因,这里t(j,1)表示第1列第j个温度值)再用温度梯度乘上微元面积delta*1(为计算方便,肋宽取为1m)..,然后把所有的值求和,就得到从肋根部导出的热量。因为只研究上半部分,求出的散热量只有一半,再乘2即可。具体到程序中所使用的节点方程,一共有一下11类(3)、计算方式简单迭代法,矩形肋片允许误差取为10^(-6),梯形肋片和圆弧形肋片的允许误差取为10^(-4)。(4)、计算结果肋片形式允许误差e网格间距散热量Q肋端温度截面面积AQ/A矩形肋片10^(-6)0.1mm17394
6、96.220086.97梯形肋片10^(-4)0.1mm1510775.6125199.93圆弧形肋片10^(-4)0.1mm1475865.1101146.12..(5)、温度分布云图矩形肋片温度分布..梯形肋片温度分布....圆弧形肋片温度分布(6)、误差分析由于用矩形边界代替曲面边界,导致截面周长增加,所以在程序中引入修正项L/L0,其中L为实际对流换热边界长度,L0为网格对流换热边界长度,将求得的热量乘上该修正项,能够减小误差。修正步骤已经写入程序。一、结论经过反复测试,发现对于矩形肋片,只要设置的允许误差e足够小,迭代求得的肋端温度值基本不受网格间距大小的影
7、响,但是求得的散热量对网格间距比较敏感,当网格间距设为0.1mm,允许误差e=0.000001时,结果已经基本准确。对于变截面肋片,即梯形和圆弧形肋片,测试发现求得的散热量Q和肋端温度对e和间距delta都很敏感;发现设置同样的e值,即e=0.0001,delta=0.1mm时,求得肋端温度75.7℃;delta=0.05mm时,求得的肋端温度反而变小了,68℃。但是可以预见,当e和delta取的都足够小时,求得的散热量和肋端温度将会越来越接近,但是鉴于将e和delta同时取很小,程序将运行很长时间,所以不再尝试。对比计算结果可见,其实三种截面的肋片
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