《函数的图像》PPT课件

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1、第十九章一次函数19.1.2函数的图象第4课时19.1函数描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).一、巩固新知活动一探究新知问题1：表示函数有哪三种方法？列表法、解析式法和图象法.问题2：这三种表示的方法各有什么优点？列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关

2、系.问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？二、合作交流，探索新知问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.√××××××√√√√√活动二函数的三种表示方法之间的转化问题：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5

3、(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将为多少米.O1ty123454325解：（1）这些点在一条直线上，我发现水位越来越高，且每小时上升0.3m.，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升.（2）水位高度y是时间t的函数，符合表中数据的解析式为y=0.3t+3（0≤t≤5）图象为线段AB.AB（3）如果水位的变化规律不变

4、，当t=5+2=7(h)时水位高度y=0.3×7+3=5.1(m)活动三巩固提高1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数.解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下：n3456…m…所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.180°360°540°720°2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）.a…01234…l…036912…描点、连线：用描点法画函数l=3a的图象.O2xy1234586410

5、121.本节课学习了什么数学知识？2.本节课学习了什么数学方法？（1）函数的三种表示方法.（2）不同表示方法的优缺点.（3）不同表示方法的具体选择.（4）不同表示方法的相互转化.数形结合思想.三、课时小结1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为.2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为.x…6420-2-4…y…-3-2-1012…3.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为.四、作业设计4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点

6、P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（）ABCDPADCB5.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写表格，再写出y与x之间的函数关系式.6.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A=,B=.x12345…y…x0123…By-5A-4…1.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.一、巩固新知x…-101…y=2x-1……-3-11O-11xy1-1y=2x-12

7、.(1)画出函数的图象.(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？x…-3-2-10123…y=x2……9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描点,连线.y=x23.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象.解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差