勾股定理敖春兰

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1、小敖老师1花农带来的启迪这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。你们知道吗？花农带来的启迪这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，计算以斜边为一边的正方形的面积，发现了什么？ABCⅠⅡⅢ直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2勾股定理∵△ABC为直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b

2、,斜边为c，那么勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。勾2+股2=弦2股勾勾较短的直角边称为，股较长的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。问题一求下列直角三角形中未知边的长。125x⑴x817⑵x2016⑶求下列图中正方形A、B、C的面积。⑴81144169144⑵625576⑶问题二ACB问题三Dx3ABC413求下列直角△BCD中未知边的长。⑷问题四台风袭击中，一棵大树在

3、离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？9米12米问题四台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？BAc如图,正方形Ⅰ的边长为7BACDⅠⅡⅢ“勾股树”你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？思考“勾股树”勾股定理，想得再多一点（1）若a=5，b=12，则c=___________.在Rt△ABC中，（2）若c=4，b=2，则a=______.做一做应用勾股定理abc确定斜边c2=a2+b2？acb确定斜边b2=a2+c2？bca确定斜边a2=b2+c2？课堂小结⒈勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭

4、示了直角三角形三边之间的数量关系.⒉勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方a2+b2=c2⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.课件设计说明教学流程：1、引出课题，通过有趣的微课视频进行课前的了解。（7分钟）2、学生动手实验体会定理的由来。（5分钟）3、教师讲解勾股定理的数学历史。（5分钟）4、例题讲解勾股定理的应用及学生练习。（20分钟）5、小结（3分钟）教学工具：PPT、微课、几何画板下次见