山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（三）数学（文）试题（附答案）

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1、康杰中学2017—2018高考数学（文）模拟题（三）【满分150分，考试时间为120分钟】[来源:Z,xx,k.Com]一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设复数满足，则＝A.B.2C.D.32.已知集合则等于A.[－1，6]B.(1,6]C.[-1,+)D.[2,3]3.下列说法正确的是A.命题“若，则”的否命题是“若，则”B.“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件C.D.若命题，则4.在等差数列中，已知是函数的两个零点，

2、则的前10项和等于A.－18B.9C.18D.205.已知函数是定义在R上的奇函数，且函数在上单调递增，则实数的值为A.－1B.－2C.1D.26.函数的图象大致是7.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线和虚线画出的是某几何体的三视图，该几何体的各个面中有若干个是梯形，则这些梯形的面积之和为A.28B.30C.32D.368.如图所示是某同学为求2，4，6，…，2016，2018的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是A.B.C.D.9.已知F是双曲线的右焦点，P是轴正半轴上一点，以OP为直径

3、的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点M（O为坐标原点）,若点P，M，F三点共线，且的面积是的面积的3倍，则双曲线C的离心率为A.B.C.D.210.将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为A.B.C.D.11.祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱

4、锥、四棱锥、圆锥（高度都为），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为），四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为），圆锥的体积为，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是A．，，[来源:Z_xx_k.Com]B．，，C．，，D．，，12.已知函数（其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为[来源:学*科*网Z*X*X*K]A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，向量在方向上的投影为，且，则＝.14.已知数列的前项和为，若，则＝

5、.15.实数满足，若的最大值为13，则实数.16.在菱形中，，，将沿折起到的位置，若取中点为，此时，三棱锥的外接球心为，则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知在中，角的对边分别为且.（1）求的值；（2）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（满分为100分），将数学成绩进行分组，并根据各组人数制成如下频率分布表：分组频数频率[40，50）0.04[50，60）3

6、[60，70）140.28[70，80）150.30[80，90）[90，100）40.08合计[来源:学科网ZXXK]501以数学成绩位于各区间的频率视为数学成绩位于该区间的概率.（1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分；（2）在本次被调查的50名学生中，从成绩在[90,100]内的学生中任选出2名学生，共同帮助成绩在[40,50)内的某1名学生.若A1学生的数学成绩为43分，B1学生的数学成绩为95分，求A1，B1两学生恰好同时被选中的概率.19.（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD是菱形，是正三角形

7、，平面平面ABCD，平面ABCD，AB＝4，PC＝.（1）求证：PS//平面ABCD.（2）求多面体PSABCD的体积.20.（本小题满分12分）如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1）证明：动点在定直线上；（2）作的任意一条切线（不含轴），与直线相交于点，与（1）中的定直线相交于点.证明：为定值，并求此定值.[来源:Z+xx+k.Com]21．（本大题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若当时，恒成立，求实数的取

8、值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数