云南省楚雄州元谋县一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（附答案）

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1、2017-2018学年高二年级下学期期中考试数学试题（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1、复数（为虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．2、若a∈R，则“a＝1”是“

2、a

3、＝1”的(　　)A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件3、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为“若”B．“”是“”的充要条件C．命题“使得”的否定是“均有”D．命题“若,则=”的逆否命题为真命题4、已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（）2

4、3456371121A.16B.18C.20D.225、椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0)，椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为(　　)．A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16、在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A．B．1C．2D．47、．已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.8、按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是()A．B．C．D．9、已知f(x)＝xα，若＝－4，则α等于(　　)A．4B．－4C．5D．－510、设函数，则（）A.为的极大值

5、点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点11．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）A．4B．6C．8D．1012、若f(x)＝2x3－6x2＋3－a，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤0，则a的取值范围为（）A．(－∞，3)　B．[3，＋∞)C．(2，＋∞)D．(0，3)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，，是虚数单位，若，则复数的模.14、抛物线的准线方程是．15、设直线是曲线的一条切线,则实数b的值为　　　　.16、若函数，当时，函数的极值为，则____________．三、

6、解答题：（本大题共6小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上相应位置.（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17(10分)已知椭圆：的一个焦点为.经过点的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长。18（12分）某校推广新课改，在两个程度接近的班进行试验，一班为新课改班级，二班为非课改班级，经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价，规定：总分超过550(或等于550分)为优秀，550以下为非优秀，得到以下列联表：优秀非优秀合计一班3513二班25合计90(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不

7、超过0.005的前提下认为推广新课改与数学成绩有关系？参考公式：，其中.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87919（12分）已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．20(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直

8、线方程＝x＋；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)参考公式21（12分）双曲线的右焦点为．（1）若双曲线的一条渐近线方程为且，求双曲线的方程；（2）以原点为圆心，为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为，过作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率．22(12分)已知函数.（x＞0）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围。2017-2018学年高二年级下学期期中考

9、试数学试题（文）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ACDBDCADADCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．解：（1）因为为椭圆的焦点,所以又所以所以椭圆方程为………………4分（2）因为直线的倾斜角为,所以直线的斜率为1,………………5分所以直线方程为,和椭圆方程联立得,消去,得……………………7分设……8分所以…………………………10分18、(1)结合题意完成列联表即可；（5分）优秀非优秀合计一班351348二班