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《 辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年度第二学期期中试题高二数学理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考查范围：选修2-2第2、3章、选修2-3第1、2章考生注意：1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题1．若复
2、数（是虚数单位），则=()（A）（B）1（C）（D）22．离散型随机变量的分布列为则实数的值为()（A）（B）（C）（D）3．若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（）（A）（B）（C）（D）4．随机变量服从正态分布，若，且，则等于（）（A）0.4（B）0.3（C）0.2（D）0.15．若二项式的展开式中常数项是60，则正实数的值（）（A）（B）（C）2（D）46．从4名学生中，选出3人分别从事三项不同的工作，其中甲不能从事工作A，则不同的选派方案共有（）（A）18种（B）20种（C）24种（D）36种7．从1，2，3，4，5中任取
3、2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为奇数”，则（）（A）（B）（C）（D）8．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的不同排法种数是（）（A）（B）（C）（D）9．随机变量服从二项分布，即～，若则等于（）（A）（B）（C）1（D）010．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）（A）（B）（C）（D）11.若，则值（）（A）（B）（C）（D）12．用数学归纳法证明“”，从到左端需增乘的代数式为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二、填空题13．抛掷两颗均匀的骰子，
4、已知在点数不同条件下，则两颗骰子的点数之积大于14的概率__________．14.把4件不同产品摆成一排，若产品与产品不相邻，则不同的摆法有种.15．随机变量的取值为0,1,2，若，，则________.16．二维空间中圆的一维测度(周长)，二维测度(面积)，观察发现为的导数)；三维空间中球的二维测度(表面积)，三维测度(体积)，观察发现V′＝S(V′为V的导数)．则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W＝________．三、解答题17．（本小题满分10分）如果,都是正数,且,求证：18.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：能被6整除
5、19．（本小题满分12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲和乙都解出的概率为．（Ⅰ）求该题被乙独立解出的概率；（Ⅱ）求解出该题的人数的数学期望和方差．20．（本小题满分12分）为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：成绩等级ABCDE成绩（分）9070604030人数（名）461073（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参
6、加“数独比赛”的学生中任意抽取一人，其成绩等级为“或”的概率；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的学生（参赛人数很多）中任选3人，记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望．21．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(I)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；(II)设X为选出的4人中种子选手
7、的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.22．（本小题满分12分）某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.（I）求的分布列；（II）若
8、要求,确定的最小值；（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个？高二数学
