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1、第三讲MATLAB的运算基础1.简单的数学运算常用的数学运算符＋，—，*（乘），/（左除），（右除），^（幂）在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开；逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显示。常用数学函数abs,sin,cos,tan,asin,acos,atan,sqrt,exp,imag,real,sign,log,log10,conj等elfun函数库中提供一系列复数函数real复数的实数部分real(b)imag复数的虚数部分imag(b)abs绝对值
2、或模abs(b)angle幅角angle(b)结果为弧度angle(b)*180/pi结果为角度conj复数共轭conj(b)在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：>>(5*2+1.3-0.8)*10/25ans=4.2000MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer），并显示其数值于屏幕运算是定义在数据结构上的，数组是其中最重要的一种数据类型。MATLAB的基本运算单元是复数矩阵，标量、向量、常数矩阵都是其中的
3、特例。注意：在运算时，数组与矩阵有显著不同，矩阵运算是从矩阵整体出发；数组运算时从数组的元素出发。矩阵的建立可以通过赋值语句实现，赋值符号左边为变量名，右边为矩阵元素。矩阵元素应用方括号([])括住。》y=[2,4,5368]y=2453682.1矩阵的输入2.MATLAB矩阵运算》a=1;b=2;c=3;》x=[5bc;a*ba+cc/b]x=5.0002.0003.0002.0004.0001.500a.在命令窗口中输入矩阵生成不但可以使用数字（含复数），也可以使用变量（或者说采用一个表达式），表达式可以由数字、变量、
4、运算符和函数等组成。矩阵同行内的元素间用逗号或空格隔开，行与行之间用分号，矩阵的元素直接排列在方括号内，大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。例在命令窗口输入语句x=[-1.31+2+3sqrt(5)]%sqrt是求平方根函数按回车键，指令被执行，MATLAB命令窗中显示以下结果x=-1.30006.00002.2361（1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end）》a=[1:2:10]a=13579其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以
5、取负数。b.语句生成（2）a=linspace(n1,n2,n)在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。》a=linspace(1,10,10)a=12345678910（4）函数库elmat提供的常用的特殊矩阵生成函数单位矩阵：eye(m,n);eye(m)零矩阵：zeros(m,n);zeros(m)一矩阵：ones(m,n);ones(m)对角矩阵：对角元素向量V=[a1,a2,…,an]A=diag(V)随机矩阵：rand(m,n)产生一个0、1间均匀分布的m×n的随机矩阵,rand(m
6、)（3）a=logspace(n1,n2,n)在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。》a=logspace(1,3,3)a=101001000>>eye(3,4)ans=100001000010>>zeros(2)ans=0000>>ones(3,2)ans=111111>>diag([236])ans=200030006>>rand(2,3)ans=0.95010.60680.89130.23110.48600.7621>>（5）用于专门学科的特
7、殊矩阵魔方矩阵magic(n)功能：魔方矩阵的元素由1到n×n的自然数组成，魔方矩阵的每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。其每行、每列及对角线上的元素之和均等于(n3+n)/2。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。m1=magic(2)%产生2阶魔方阵m2=magic(3)%产生3阶魔方阵>>m=magic(3)m=816357492>>范得蒙矩阵vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵，矩阵元素最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以
8、用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。v1=vander([1;2;3;5])v2=vander(1:3)v3=vander(1:4)v1=11118421279311252551v2=111421931v3=1111842127931641641希尔伯特矩阵hilb(n)生成n阶的希尔伯特矩阵invhil
