资源描述：
《1.2利用二分法求方程的近似解 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章2.42.4.2A级 基础巩固一、选择题1．三次方程x3＋x2－2x－1＝0的根不可能所在的区间为( C )A．(－2，－1) B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)2．用二分法求函数f(x)＝x3－2的零点时，初始区间可选为( B )A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.438)＝0.16
2、5f(1.4065)＝－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为( C )A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.54．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0，x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间是( A )A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)二、填空题5．已知二次函数f(x)＝x2－x－6在
3、区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线，且f(1)＝－6<0，f(4)＝6>0.由零点存在性定理可知函数在[1,4]内有零点．用二分法求解时，取(1,4)的中点a，则f(a)＝_________[解析] 区间[1,4]的中点为2.5，f(2.5)＝2.52－2.5－6＝－2.25.6．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：x123456f(x)136.115.6－3.910.9－52.5－232.1则f(x)的零点至少有__3__个．三、解答题7．求方程x5－x3－3x2＋3＝0的无理根．(精
4、确到0.01).8．求方程x3－x－1＝0在[1,1.5]的一个实根(精确到0.1).B级 素养提升一、选择题1．在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0,f(0.72)>0,f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为( C )A．0.68B．0.72C．0.7D．0.62．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的惟一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是( B )A．
5、(2,4)B．(2,3)C．(3,4)D．无法确定二、填空题3．给出以下结论，其中正确结论的序号是__②③__①函数图象通过零点时，函数值一定变号；②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；③函数f(x)在区间[a，b]上连续，若满足f(a)·f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上一定有实根；④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效．4．设函数f(x)＝，若f(－4)＝2,f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数是__3__.三、解答题5．已知函数f(x)＝ax3－2ax＋3a－4在区间(－1,1
6、)上有一个零点.(1)求实数a的取值范围；(2)若a＝，用二分法求方程f(x)＝0在区间(－1,1)上的根．C级 能力拔高1．已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在[0,1]内有两个实根.2．一块电路板的线路AB之间有64个串联的焊接点，如果线路不通的原因是由于焊接点脱落所致，要想检验出哪一处焊接点脱落，问运用二分法至多需要检测的次数是多少？
