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《1.1.2导数的概念 (4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《导数的概念》教学设计（高效课堂教学模式）数学优质课评选活动参赛课例导数的概念(高效课堂教学模式)一、教材分析《导数的概念》是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容,是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础.新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数.问题1高台跳水的平均速度--?瞬时速度,f,f--?函数的瞬时变化率lim(即导
2、数)函数的平均变化率,,x0,x,x根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标和重、难点.二、教学目标1、通过实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景;2、理解导数的概念，会用定义求导数;3、通过导数概念的形成过程，体验逼近、类比、从特殊到一般的数学思想方法.三、重点、难点重点:导数概念的形成，导数内涵的理解.难点:在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵.通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点.四、教学设计教学教学内容师生互动设计思路环节从学生原有的物理知识引起学生的好奇，意识到可
3、幻灯片出发去计算平均速度,以通过平均速度去求瞬时回顾上节课留下的思考题:并提出如何通过平均速速度.在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度求瞬时速度.让学生创度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:相互讨论，交流结果的使学生带着问题走进课堂，设基础上，提出:当时间激发学生求知欲.情2s)存在函数关系h(t)=,4.9t，6.5t，间隔很小的时候,平均景10.速度就会逼近瞬时速、度.1,t,2引问题一、计算运动员在这段时间里的平均速度，入问题二、请大家思考如何通过平均速度来新求运动员的瞬时速度呢?如t=2时刻的瞬课时速度,第1页共4页根据学生的认知水平,概念
4、的形成分了两提出问题三，组织学生个层次:讨论，从左边逼近2s理解导数的内涵是本节课结合跳水问题，明确瞬时速度的定义.时，平均速度有怎样的的教学重难点，通过层层设问题三、计算当Δt取不同值时,计算平均变化.疑，把学生推向问题的中(此处用几何画板设计心，让学生动手操作，直观v速度的值.一个计算器，并用它完感受来突出重点、突破难点.成计算工作)初步hth(2)(2)，,,尝试计算的值,v,探,t帮助学生体会从平均速度索完成下表:出发，“以已知探求未知”、学生对概念的认知需要ΔtΔt的数学思想方法,培养学生vv展借助大量的直观数据，的动手操作能力.示再让学生计算
5、从右边逼内近2s时，平均速度有怎-0.10.1涵样的变化.-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001……….….…….…问题四:当Δt趋于0时，平均速度有怎一方面分组讨论，展示样的变化趋势,计算结果，同时口答:在t=2时刻,Δt趋于0数形结合，扫清了学生的思时，平均速度趋于一个ΔtΔt维障碍，更好地突破了教学vv确定的值-13.1，即瞬时的重难点，体验数学的简约速度，第一次体会逼近-0.1-12.60.1-13.5美.思想;另一方面引导学19生观察、分析、比较、-0.01-13.00.01-13.1归
6、纳，第二次体会逼近5149思想，为了表述方便,-0.001-13.00.001-13.1数学中用简洁的符号来951049表示,即-0.0001-1300.0001-13.1hth(2)(2)，,,09950049lim13.1,,,,t0,t1-0.00001-13.00.00001-13.19995000419……….….…….…第2页共4页引导学生继续思考:运与旧教材相比,这里不提及极限概念,而是通过形象生问题五:运动员在某个时刻的瞬时速度动员在某个时刻的tt00时动的逼近思想来定义t0如何表示呢,瞬时速度如何表示?学刻的瞬时速度,更符合学生生意识到
7、将代替2,可t0的认知规律,提高了他们的类比得到思维能力,体现了特殊到一httht()()，,,般的思维方法.00lim0,,t,t引导学生舍弃具体问题的在前面问题的铺垫下,问题六:如果将这两个变化率问题中的函实际意义,抽象得到导数定进一步提出，函数fx()义,由浅入深、由易到难、由数用来表示，那么函数在fx()fx()特殊到一般，帮助学生完成xx,在处的瞬时变0了思维的飞跃;同时提及导xx,处的瞬时变化率如何呢,0化率数产生的时代背景，让学生fxxfx()()，,,,f感受数学文化的熏陶，感受00limlim,00,,,,xx引导学生用导数的概念来表示
8、问题四中数学来源于生活，又服务于,,xx的运动员在2s时刻的导数为生活.即在xx
