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时间:2019-11-30
《2017届重庆市南开中学高三上九月月考数学理科卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、重庆市南开中学高2017届高三上9月考试数学(理科)试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分。1.已知集合,集合,集合,则=()A.B.C.D.2.,则=()A.3B.1C.2D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.4.已知,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.5.已知过,则以下函数图像正确的是()A.B.C.D.6.已知实数满足,,则的最大值是()A.B.4C.D.7.已知命题“已知为定义在上的偶函数,则的图像关于直线对称”,命题“若,则方程有实数解”,则()A.“且”为真B.“或”为
2、假C.假真D.真假8.若满足,且的最大值为4,则的值为()A.B.C.D.9.若函数在的最大值为,最小值为,且,则的值是()A.1B.C.D.10.已知函数,若,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知函数,若方程恰有两个不同实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知集合,函数,若对任意,都有,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题4小题,每小题5分。13.=_________14.函数的单调递增区间为__________15.已知是定义在实数集上的函数,当时,,
3、且对任意都有,则=__________16.已知是定义在上的偶函数,且当时,,若满足:①时,,②是定义在上的周期函数,③存在使得,则的值为________三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)函数关于对称(1)求得值;(2)解不等式18.(12分)二次函数开口向上,且满足恒成立。已知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形。(1)求的解析式;(2)讨论在的最小值。19.(12分)四棱锥中,,底面为平行四边形,,点分别为的中点。(1)求证:;(2)若,求二面角的正弦值
4、。20.(12分)已知抛物线焦点为,准线为,为上任意点。过作的两条切线,切点分别为。(1)若在轴上,求;(2)求证:以为直径的圆恒过定点。21.(12分)已知函数恰有两个零点。(1)求的范围;(2)求证:。请考生在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(10分)如图,是圆的直径,点在弧上,点为弧的中点,作于点,与交于点,与交于点。(1)证明:;(2)若,求圆的半径。23.(10分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极
5、坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆的方程为。(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线将于点、,若点的坐标为,求的值。24.(10分)已知(1)解不等式(2)若且,求证:。
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