2016年陕西省西安市西工大附中高三第四次适应性训练数学（理）试题 word版

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数，为的共轭复数，则（）A．B．C．D．2．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．3．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）A．B．C．4D．64．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（为该直线外一点），则等于（）A．2016B．1008C．D．5．为调查高中三年级男生的

2、身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A．0.24B．0.38C．0.62D．0.766．要得到函数的图像，只需将函数的图像沿x轴（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．若命题p：所有对数函数都是单调函数，则P为（）A．所有对数函数都不是单调函数B．所有单调函数都不是对数函数C．存在一个对数函数不是单调函数D．存在一个单调函数不是对数函数8．已知为椭圆的左、右焦点，若为

3、椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有（）A．0个B．1个C．2个D．4个9．的展开式中，的系数为（）A．60B．30C．20D．1010．若函数没有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知实数满足，则函数有极值的概率（）A．B．C．D．12．已知函数，若不等式恰好存在两个正整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二

4、．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13．若，则；14．已知函数（其中）的图像如图所示，则函数的解析式为；15．已知抛物线C：与点，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则；16．已知是奇函数，且当时，（），当时，的最小值是1，则；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数，．（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域．18．(本小题满分12分)在平面

5、直角坐标系中，已知四点，，，，把坐标系平面沿y轴折为直二面角．(Ⅰ)求证：BC⊥AD；(Ⅱ)求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值；(Ⅲ)求三棱锥C—AOD的体积．19．(本小题满分12分)有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(Ⅰ)求该演出队的总人数；(Ⅱ)求的分布列并计算．20．(本小题满分12分)已知、分别是椭圆的左、右焦点．（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交

6、于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数和直线．（Ⅰ）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）求证：．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA＝CE

7、，求∠ACB的大小.23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在极坐标系ox中，P为曲线：上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足，记Q点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线：分别交与交于A、B两点，求．24．（本小题满分10分）选修：不等式选讲（Ⅰ）已知，关于的不等式:的解集为R.求实数的取值范围；（Ⅱ）若的最小值为，又是正实数，且满足p＋q＋r＝3m，求证：p2＋q2＋r2≥3.数学（理科）参考答案一．选择题：CADBAACCBDBA二．填空题：13.14.15.216

8、.1三．解答题：17．(本小题满分12分)[解析]（I）由题设知．令，所以函数图像对称轴的方程为（）．（II）．所以，最小正周期是，值域18．(本小题满分12分)．19．（本小题满分12分）[解析]：设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有人，那么只会一项的人数是人.（1），∴，即，∴.故文娱队共有5人（2），的分布列为012P∴20．（本小题满分12分）[解析]（I）因为椭圆方程为，知，，设，则，又，联立，解得，（II）显然不满足题意，可设的方程为，设，联立，且△又为锐角，，，，又，，21．(