2016年辽宁省沈阳市辽宁实验中学分校高三上学期12月月考文科数学试题

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1、2016届辽宁省沈阳市辽宁实验中学分校高三上学期12月月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1．已知命题，，则（）A．，B．，C．，D．，2．设集合，集合，则等于（）A.（1，2）B.（1，2]C.[1，2）D.[1，2]3．已知函数在区间[－2，＋∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25B．f（1）＝25C．f（1）≤25D．f（1）>254．计算的值等于（）A．B．C．D．5．在△ABC中，AB=4，AC=6，，则BC=（）A．4B．C．D．166．已知向量，向量，且

2、，则实数等于（）A.B.C.D.7．设数列的前项和为,且,则（）．A．B．C．D．8．若设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）．[A．10B．11C．12D．139．为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度[来C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（）A．16B．C．20D．11．抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（　　）A．B．C．4D

3、．﹣412．已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为则双曲线C的方程．14．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为．15．给出下列四个命题：①当时，有；②中，当且仅当；③已知是等差数列的前项和，若，则；④函数与函数的图像关于直线对称．其中正确命题的序号为．16．已知，，，则有，当且仅当时等号成立，用此结论，可求函数最小值为．[来源:Z*xx*k.

4、Com]三、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。）17．（本小题满分10分）设（1）求的最大值；（2）求最小值．18.(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．19．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且．（1）求的值及数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20.(本小题满分12分)已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=，E是BC

5、的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点．（Ⅰ）求三棱锥E﹣ACB1的体积；（Ⅱ）证明：B1E∥平面ACF；（Ⅲ）证明：平面B1GD⊥平面B1DC．21.(本小题满分12分)已知椭圆（）的离心率，过点（0，）和（，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．22.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）设曲线在处的切线与直线平行

6、，求此切线方程；（Ⅱ）当时，令函数，，求函数在定义域内的极值点；（Ⅲ）令，都有成立，求的取值范围．辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期阶段性测试数学（文）学科参考答案CBAAADCDCBBB1．C【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，将任意改为存在，并将结论加以否定，因此命题的否定为，考点：全称命题与特称命题2．B【解析】试题分析：集合=，集合=，∴=（1，2]，故选B．考点：集合的交集运算.3．A【解析】试题分析：函数为开口向上二次函数，对称轴为，满足在[－2，＋∞）上是增函数考点：二次函数单调性4

7、．A【解析】试题分析：根据诱导公式得：，，所以原式=。考点：1．诱导公式；2．两角差正弦公式。5．A【解析】试题分析：如图所示：由，得．设，所以…，在直角三角形CBD中，得．在直角三角形ACD中，由勾股定理得，…，联立得．故选A．考点：解三角形．6．D【解析】试题分析：由已知得，，所以（1，2）（1-x，4）=0，即1-x+8=0，所以x=9．故选D．考点：向量垂直及数量积的坐标运算．7．C【解析】试题分析：时，当时，所以数列为等比数列，共比为2，首项为2，所以通项公式为，故选C考点：数列求通项公式8．D【解析】试题分

8、析：线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，顶点为，目标函数过点时取得最大值13，故选D考点：线性规划问题9．C【解析】试题分析：因为，，所以为了得到函数的图像可将函数的图像向左平移个单位长度．故C正确．考点：三角函数图像伸缩平移变换10．B【解析】试题分析：由三视图知，该几何体是底面是腰长为2等腰直角三角形高为2的直