2016年辽宁省大连渤海高级中学高三10月月考数学试题

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1、2016届辽宁省大连渤海高级中学高三10月月考数学试题考试时间：120分钟试题满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．函数的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）3．函数的定义域是（）A．（1，2）B．（1，2）∪（2，+∞）C.（1，+∞）D．[1，2）∪（2，+∞）4.下列

2、命题错误的是（）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件5．已知向量，若为实数，∥，则()A．B.C．1D．26．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）A．B．C．D.7．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则下列关于的表达式中正确的是()A．B．C．D．8.已知函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是(　　)A．[3，＋)B．(－3，＋)C．D．（－，－3)9．若，则等于（）A．B．C．D．

3、10．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．当时，函数在处取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．或D．12.已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.第II卷选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．某校开展“爱我祖国、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清．若记

4、分员计算无误，则数字x应该是____．14.已知函数那么的值为．15.对于函数给出下列结论：（1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线成轴对称；（3）图象可由函数的图象向左平移个单位得到；（4）图象向左平移个单位，即得到函数的图象。其中正确结论的个数为16.已知函数若函数处有极值10，则b的值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有

5、一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足．若，△ABC的面积为．求角A的大小和边b的长．19.（12分）已知二次函数满足且.（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）在区间上,的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.20．（12分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b

6、、c，设向量m＝，n＝，p＝．(1)若m∥n，请判定△ABC的形状；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．21.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间和最小值；（2）若函数在上是最小值为，求的值；请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（10分）22．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：（1）CD=BC；（2）△BCD∽△GBD．23．曲线C1的参数方程为（θ为参数），将曲线C1上所有点

7、的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的倍，得到曲线C2．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．（1）求曲线C2和直线l的普通方程；（2）P为曲线C2上任意一点，求点P到直线l的距离的最值．24．已知函数f（x）=log2（

8、x﹣1

9、+

10、x﹣5

11、﹣a）（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．渤海高中2015-2016年度第一学期月考考试文科数学学科试题答案

12、1、A2D3B4C5B6B7D8C9A10D11B12D13、114、15、216、-1117、解答：解：（1）如果x=7，则乙组同学去图书馆学习次数的平均数为=9，方差为S2==3.5．（2）如果x=9，则所有的基本事件共有=15个，满足这两名同学的去图书馆学习次数大于20的基本事件有：（9，12），（11，12），（12，9），（12，9），（12，12），共有5个，故两名同学恰好分别在两个图书