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时间:2019-11-30
《2016年福建省莆田市高中毕业班3月质量检测数学(理)试题(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届莆田市毕业班教学质量检查试卷数学(理科)2016.3第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,则A.B.C.D.2.已知集合,,则A.B.C.D.3.已知函数,则下列结论错误的是A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.函数在区间上是增函数4.若的展开式中存在常数项,则常数项为A.15B.20C.30D.1205.已知函数,若不等式在上恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.D.6.执行如图所示的程序框图,欲使输出
2、的,则输入整数的最小值为A.3B.4C.5D.67.据统计,夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布,则在此期间的某一天,该旅游景点的人数不超过1300的概率为A.0.4987B.0.8413C.0.9772D.0.9987附:若,则:8.已知公比为2的等比数列的前项和为,若,则A.56B.128C.144D.1469.点为双曲线的右顶点,过右焦点且倾斜角为的直线与直线交于点.若为等腰三角形,则双曲线的离心率为A.2B.C.3D.10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为,圆与该抛物线交于两点,若三点
3、共线,则的长度为A.4B.6C.8D.1012.在中,.若动点满足,则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若变量满足约束条件,则的最小值为14.已知数列满足,则15.已知一个棱长为的正四面体内接于球,则该球的表面积是16.定义在上的偶函数满足:对任意的,有,且当时,.若函数在上至少有三个零点,则实数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答写在答题卡相应位置,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分
4、)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,当取最小值时,求的面积.18.(本小题满分12分)某企业对其生产的一批产品进行检测,得出每件产品中某种物质含量(单位:克)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)估计产品中该物质含量的平均数及方差(同一组数据用该区间的中点作代表);(Ⅱ)规定产品的级别如下表:现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品,再从中随机抽取3件产品进行检测,记质检部门“抽到或的个数为”,求的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,,为的中点.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ
5、)求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知两点,直线经过点且与轴垂直,点是上异于点的动点,直线垂直线段并交线段于点,记点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线与曲线交于两点,直线分别与交于两点,当的面积是的面积的2倍时,求直线的方程.21.(本小题满分12分).已知函数(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)若是的导函数,且不等式恒成立,求的值.请在第22、23、24两题中任选一题作答,注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)如图,AC为半圆O的直径,D为弧BC的中点,E为BC的中点。(I)求证:DE∥AB
6、;(II)求证:AC·BC=2AD·CD23.(本小题满分10分)选修4-4极坐标与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,与的交点为.(Ⅰ)判断点与曲线的位置关系;(Ⅱ)点为曲线上的任意一点,求的最大值.24.(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
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