2016年湖北省武汉市部分学校新高三起点调研考试数学文试题

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1、2016届湖北省武汉市部分学校新高三起点调研考试数学文试题武汉市教育科学研究所命制2015.9.9说明：本试卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。一、

2、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数的定义域为集合A，集合，则A.B.C.D.2.若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为A.B.C.D.3.有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷进行调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是A.3，8，13，18B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144.已知直线和平面，则的一个必要条件是A.B.C.D.与成等角5.函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是

3、6.若变量满足约束条件，则的最小值为A.0B.3C.D.7.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）A.B.C.D.8.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前n项和，则的值为A.B.2C.3D.49.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值是A.B.C.D.10.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）A． B．       C． D．11.已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，点F为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心

4、率为A.3B.2C.D.12.对于实数a和b，定义运算“﹡”： ，设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13.在区间上随机取一个实数x，使得的概率为____．14.若向量是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为_________．15.若直线与圆相

5、交于P、Q两点，且（其中O为原点），则=_________．16.设数列的通项公式为，其前n项和为，则________．二、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列的前n项和为，（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）求数列的通项公式。18.（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对边长分别为，且满足（Ⅰ）求角B的值;（Ⅱ）若，求的面积。19．（本小题满分12分）某校排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、17

6、0、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；（Ⅱ）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？20.（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1⊥底面ABCD，∠DAB=

7、60°，AD=AA1=1，F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点．（Ⅰ）求证：MF∥平面ABCD；（Ⅱ）求证：MF平面BDD1B1；（Ⅲ）求三棱锥D1﹣BDF的体积．21．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于M、N两点，且（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设直线为抛物线C的切线，且，P为上一点，求的最小值。22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点．