2016年江西省上高县第二中学高三第九次月考数学(文)试题

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1、2016届江西省上高县第二中学高三第九次月考数学(文)试题一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则()A.B.   C.    D.2.设是虚数单位,则是()A.B.C.D.3.设命题和,在下列结论中,正确的是()①为真是为真的充分不必要条件;②为假是为真的充分不必要条件;③为真是为假的必要不充分条件;④为真是为假的必要不充分条件.A.①②B.②④C.①③D.③④4.已知数列是等差数列,数列的前项和为,已知,则()A.B.C.D

2、.5.某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的结果为()A.B.C.D.6.已知,则的值为()A、B、C、D、7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A. B.C.16D.328.已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点A(0,2)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为(  )A.2B.1C.D.9.已知m>1,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为()A.B.C.D.10.已知等差数列的公差,且,,成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为()A.3B.4C.

3、D.11.已知双曲线以锐角△ABC的顶点B、C为焦点,经过点A,若△ABC内角的对边分别为a、b、c,且a=2,b=3,,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.关于函数,下列说法错误的是()A.是的极小值点B.函数有且只有1个零点C.存在正实数,使得恒成立D.对任意两个正实数,且,若,则二、填空题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.已知平面向量,满足,且,,则向量与夹角的正切值为___________.14.点,则的概率__________.15.在一组样本数据的散

4、点图中,若所有样本点都在曲线附近波动.经计算,,,则实数的值为.16.已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=三、解答题:(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分12分)在△ABC中,角,,所对的边分别为,,c.已知,且;(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设,求T的取值范围.18.(本小题满分12分)已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动.为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为100分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为n)

5、进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在,的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,,,为的中点,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.20.(本题满分12分)已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,

6、的周长为8,且椭圆C与圆相切。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.21.(本小题满分12分)设函数.(1)若在处的切线与直线平行,求的值;(2)讨论函数的单调区间;(3)若函数的图象与轴交于两点,线段中点的横坐标为,求证:.请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】如图,AB是圆O的直径,C、F是圆

7、O上的两点,OC⊥AB,过点F作圆O的切线FD交AB于点D.连接CF交AB于点E.(1)求证:DF=DE;(2)若DB=2,DF=4,求圆O的面积.23.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两坐标系中取相同的单位长度,已知曲线的方程为,点.(1)求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标;(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边平行于极轴,求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.24.(本题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】已知

8、函数(1)解不等式: (2)若,求证:2016届高三年级第九次月考数学(文科)试卷答案题号123456789101112答案BBCACDADABDC13、14、15、16、817、解:(1),……1分因为,所以,……2分所以,……4分因为,所以,因为,所以;……6分(Ⅱ)……7分……8分……9分因为,所以,故,……10分因此,所以……12分18.解:(Ⅰ)由题意可知,样本容量,……2分,……4分.……6分(Ⅱ)由题意可知,分数

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