2016年新课标1（河南、河北、山西、江西 ）高考压轴卷 数学理 含解析

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1、2016新课标Ⅰ高考压轴卷数学理本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合则A．[一1，2）B．[2，+∞）C．[一l，2]D．[一1，+∞）2.在复平面内，复数所对应的点位于()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是()A．f（x）=﹣x3B．f（x）=+x3C．f（x）=﹣x3D．f（x）=﹣﹣x34.已知双曲线c：=1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，

3、OF

4、为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N（异于原点O），若

5、MN

6、=2a，则双曲线C的离心率是()A．B．C．2

7、D．5.如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为()A．B．C．D．6.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()A．B．C．D．7.函数y=sin（x+）+cos（﹣x）的最大值为（　　）A．B．C．D．8.若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是()A．B．0C．D．9.已知a，b都是负实数，则的最小值是()A．B．2（﹣1）C．2﹣1D．2（+1）10.如图是某四棱锥的

8、三视图，则该棱锥的体积是()A．48B．24C．16D．811.设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x﹣2）5），=（1，y﹣2x），且满足∥，数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=()A．0B．9C．18D．3612.已知函数f（x），当x∈（0，1]时满足如下性质：f（x）=2lnx且，若在区间内，函数g（x）=f（x）﹣ax，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线

9、上）13.设a=dx，则二项式展开式中的常数项为．14.已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若，则m+n的最小值为．15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=π，sinA=，c﹣a=5﹣，则b=．16.已知点，点在曲线上运动，点在曲线上运动，则的最小值是.三，解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27．（1）若a4=b3，b4﹣b3=m．①当m=18时，求数列{an}和{bn}的通项公式；②若数列{

10、bn}是唯一的，求m的值；（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均为正整数，且成等比数列，求数列{an}的公差d的最大值．18.某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在B、C、D三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用．已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响．若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点B、C、D测试合格的概率分别为，，，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是．（Ⅰ）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说

11、明理由；（Ⅱ）假设小李选择测试点B、C进行测试，小王选择测试点B、D进行测试，记ξ为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．19.如图：是直径为2的半圆，O为圆心，C是上一点，且．DF⊥CD，且DF=2，BF=2，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．（Ⅰ）求证：QR∥平面BCD；（Ⅱ）求平面BCF与平面BDF所成二面角的余弦值．20.已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点（1，），离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于

12、点P（0，），若cos∠APB=﹣，求直线l的方程．21.已知函数f（x）=+ax，x＞1．（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）